Ma trận phương sai trong Excel

Ma trận hiệp phương sai là một ma trận vuông để hiển thị hiệp phương sai giữa các cột và phương sai trong các cột. Excel được trình bày với công cụ 'Phân tích dữ liệu' có sẵn để xác định hiệp phương sai giữa các tập dữ liệu khác nhau. Bài viết này sẽ giải thích cách tính ma trận hiệp phương sai trong Excel bằng cách bao gồm các chủ đề sau bao gồm

Giải trình

Hiệp phương sai là một trong những thước đo được sử dụng để hiểu cách một biến được kết hợp với một biến khác. Công thức sau đây được sử dụng để xác định hiệp phương sai.

COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n

Ma trận hiệp phương sai là một ma trận vuông để hiểu các mối quan hệ được trình bày giữa các biến khác nhau trong một tập dữ liệu. Rất dễ dàng và hữu ích để hiển thị hiệp phương sai giữa hai hoặc nhiều biến.

Hiệp phương sai sẽ có cả giá trị âm và dương. Giá trị dương chỉ ra rằng hai biến số sẽ giảm hoặc tăng theo cùng một hướng. Giá trị âm chỉ ra rằng nếu một biến giảm thì biến khác tăng và giữa chúng tồn tại một mối quan hệ nghịch đảo. Ma trận hiệp phương sai được biểu diễn ở định dạng sau. Ma trận hiệp phương sai ba chiều được hiển thị dưới dạng

Để tạo ma trận hiệp phương sai vuông 3 × 3, chúng ta cần có dữ liệu ba chiều. Các giá trị đường chéo của ma trận đại diện cho phương sai của các biến X, Y và Z (tức là COV (X, X), COV (Y, Y) và COV (Z, Z)). Ma trận hiệp phương sai là đối xứng với đường chéo. Điều này chỉ ra rằng COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) và COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Một điểm cần nhớ về ma trận này là kết quả từ ma trận hiệp phương sai NXN cho dữ liệu n chiều.

Làm thế nào để sử dụng Ma trận phương sai trong Excel?

Ma trận hiệp phương sai được sử dụng trong các ứng dụng khác nhau bao gồm

Phân tích hai vectơ phân biệt với nhau như thế nào
Được sử dụng trong học máy để xác định các mẫu phụ thuộc giữa hai vectơ
Ma trận hiệp phương sai được sử dụng để cho biết mối quan hệ giữa các chiều khác nhau của các biến ngẫu nhiên
Được sử dụng trong mô hình ngẫu nhiên trong kỹ thuật tài chính để tương quan với các biến ngẫu nhiên
Thành phần nguyên tắc là một ứng dụng khác của ma trận hiệp phương sai cho các biến ban đầu thành các biến độc lập tuyến tính
Trong phân tích dữ liệu, ma trận hiệp phương sai có một vai trò quan trọng.
Ma trận hiệp phương sai được sử dụng trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại để ước tính rủi ro.
Các thước đo của ma trận hiệp phương sai được sử dụng để dự đoán lợi nhuận từ các tài sản tài chính

Ví dụ về Ma trận phương sai trong Excel

Dưới đây là một số ví dụ để sử dụng ma trận hiệp phương sai trong excel.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Ma trận Phương sai này tại đây - Mẫu Excel Ma trận Phương sai

Ví dụ 1

Thực hiện phân tích hiệp phương sai trên điểm thu được của học sinh ở các môn học khác nhau.

Bước 1: Dữ liệu sau đây bao gồm điểm của học sinh các môn Toán, Tiếng Anh và Khoa học được xem như trong hình.

Bước 2: Đi tới tab “Dữ liệu” trên ruy-băng và tìm ToolPak 'Phân tích dữ liệu' ở góc bên phải.

Nếu không có sẵn ToolPak “Phân tích dữ liệu” thì hãy làm theo các bước sau

Bước A: Chuyển đến tab "Tệp" và sau đó chọn "tùy chọn".

Màn hình sau sẽ được mở.

Bước B: Đi tới Phần bổ trợ. Trong Tùy chọn Quản lý, hãy đảm bảo rằng 'Trình bổ sung Excel' được chọn và chọn nút 'Bắt đầu' như thể hiện trong hình.

Bước C: Chọn “Analysis-Tool Pak” và “Analysis-ToolPak VBA” như trong ảnh chụp màn hình.

Sau khi hoàn thành các bước này, pak công cụ "Phân tích dữ liệu" được thêm vào tab "Dữ liệu".

Bước 3: Nhấp vào Phân tích dữ liệu. Thao tác này sẽ mở hộp thoại "Phân tích dữ liệu". Chọn “Covariance” bằng cách cuộn lên và nhấp vào “OK”.

Nó sẽ hiển thị hộp thoại “Covariance”.

Bước 5: Chọn phạm vi đầu vào bao gồm tên chủ đề, kiểm tra “nhãn trong Hàng đầu tiên” và cung cấp “phạm vi đầu ra” trong trang tính hiện có. Và nhấp vào “OK”.

Bước 6: Chúng ta sẽ nhận được kết quả như sau:

Phần trên của đường chéo trống vì ma trận hiệp phương sai trong excel đối xứng với đường chéo.

Ví dụ số 2

Tính toán ma trận hiệp phương sai để xác định phương sai giữa lợi nhuận của các cổ phiếu danh mục đầu tư khác nhau.

Bước 1: Đối với ví dụ này, dữ liệu sau đây bao gồm cả lợi nhuận cổ phiếu được xem xét.

Bước 2: Mở hộp thoại “Phân tích dữ liệu” và chọn “Hiệp phương sai” bằng cách cuộn lên và nhấp vào “OK”.

Nó sẽ hiển thị hộp thoại “Covariance”.

Bước 3: Chọn phạm vi đầu vào bao gồm tiêu đề, kiểm tra “nhãn trong Hàng đầu tiên” và cung cấp “phạm vi đầu ra” trong trang tính hiện có. Và nhấp vào “OK”.

Bước 4: Chúng ta sẽ nhận được kết quả như sau:

Phần trên của đường chéo trống vì ma trận hiệp phương sai đối xứng với đường chéo.

Ví dụ # 3

Tính toán ma trận hiệp phương sai cho giá cổ phiếu của các công ty doanh nghiệp

Bước 1: Đối với ví dụ này, dữ liệu sau đây bao gồm giá cổ phiếu của các công ty khác nhau được xem xét.

Bước 2: Mở hộp thoại “Phân tích dữ liệu”, chọn “Hiệp phương sai” bằng cách cuộn lên và nhấp vào “OK”.

Nó sẽ hiển thị hộp thoại “Covariance”.

Bước 3: Chọn phạm vi đầu vào bao gồm tiêu đề, kiểm tra “nhãn trong Hàng đầu tiên” và cung cấp “phạm vi đầu ra” trong trang tính hiện có và nhấp vào “OK”.

Bước 4: Chúng ta sẽ nhận được kết quả như sau:

Những điều cần ghi nhớ

Công cụ hiệp phương sai do Excel trình bày có một số hạn chế bao gồm việc chỉ xác định công thức phương sai tổng thể, tạo ma trận chỉ với các giá trị đường chéo thấp hơn và chỉ xem xét các công thức cho một phương sai.
Khi các giá trị trả về được thay đổi, nó không tự động cập nhật các giá trị của ma trận.
Nửa trên của ma trận được hiển thị là trống vì nó là đối xứng và các giá trị hình ảnh phản chiếu được hiển thị ở đường chéo dưới.

seychellesartprojects.org