seychellesartprojects.org

Định nghĩa công thức ngoại suy

Công thức ngoại suy đề cập đến công thức được sử dụng để ước tính giá trị của biến phụ thuộc đối với biến độc lập sẽ nằm trong phạm vi nằm ngoài tập dữ liệu đã cho mà chắc chắn đã biết và để tính toán thăm dò tuyến tính sử dụng hai điểm cuối ( x1, y1) và (x2, y2) trong đồ thị tuyến tính khi giá trị của điểm phải được ngoại suy là "x", công thức có thể được sử dụng được biểu diễn dưới dạng y1 + [(x − x ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )] * (y ₂ −y ₁ ).

Tính toán ngoại suy tuyến tính (từng bước)

• Bước 1 - Trước tiên, dữ liệu cần được phân tích xem dữ liệu có theo xu hướng hay không và có thể dự báo tương tự hay không.
• Bước 2 - Cần có hai biến trong đó một biến phải là biến phụ thuộc và biến thứ hai phải là biến độc lập.
• Bước 3 - Tử số của công thức bắt đầu bằng giá trị trước đó của một biến phụ thuộc và sau đó người ta cần thêm lại phân số của biến độc lập như cách làm trong khi tính giá trị trung bình cho các khoảng lớp.
• Bước 4 - Cuối cùng, nhân giá trị có được ở bước 3 với hiệu của các giá trị phụ thuộc đã cho ngay lập tức. Sau khi thêm bước 4 vào giá trị của biến phụ thuộc sẽ cho chúng ta giá trị ngoại suy.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel công thức ngoại suy này tại đây - Mẫu Excel công thức ngoại suy

Ví dụ 1

Giả sử rằng giá trị của các biến nhất định được cho dưới dạng (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Dựa trên thông tin trên, bạn bắt buộc phải tìm giá trị của Y (6) bằng phương pháp ngoại suy.

Giải pháp

Sử dụng dữ liệu cho sẵn dưới đây để tính toán.

Tính Y (6) bằng công thức ngoại suy như sau,

Suy rộng Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 - 4/5  - 4 x (6 - 5)

Câu trả lời sẽ là -

• Y3 = 7

Do đó, giá trị của Y khi giá trị của X là 6 sẽ là 7.

Ví dụ số 2

Anh M và anh N là học sinh lớp 5 và hiện họ đang phân tích dữ liệu do giáo viên toán của mình đưa cho. Giáo viên đã yêu cầu họ tính toán cân nặng của những học sinh có chiều cao sẽ là 5,90 và đã thông báo rằng tập dữ liệu dưới đây tuân theo phép ngoại suy tuyến tính.

Giả sử rằng dữ liệu này tuân theo một chuỗi tuyến tính, bạn bắt buộc phải tính trọng số sẽ là biến phụ thuộc Y trong ví dụ này khi biến độc lập x (chiều cao) là 5,90.

Giải pháp

Trong ví dụ này, bây giờ chúng ta cần tìm ra giá trị hay nói cách khác, chúng ta cần dự báo giá trị của những học sinh có chiều cao là 5,90 dựa trên xu hướng được đưa ra trong ví dụ. Chúng ta có thể sử dụng công thức ngoại suy dưới đây trong excel để tính trọng lượng là biến phụ thuộc cho chiều cao đã cho, là biến độc lập

Tính Y (5,90) như sau,

• Suy rộng Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Câu trả lời sẽ là -

• = 65

Do đó, giá trị của Y khi giá trị của X là 5,90 sẽ là 65.

Ví dụ # 3

Ông W là giám đốc điều hành của công ty ABC. Ông lo ngại về việc doanh số bán hàng của công ty đang có xu hướng giảm. Anh ấy đã yêu cầu bộ phận nghiên cứu của mình sản xuất một sản phẩm mới theo nhu cầu ngày càng tăng khi và khi sản lượng tăng lên. Sau khoảng thời gian 2 năm, họ phát triển một sản phẩm với nhu cầu ngày càng cao.

Dưới đây là chi tiết của vài tháng qua:

Họ quan sát thấy rằng vì đây là một sản phẩm mới và sản phẩm giá rẻ và do đó ban đầu điều này sẽ tuân theo nhu cầu tuyến tính cho đến một thời điểm nhất định.

Do đó, trong tương lai, trước tiên họ sẽ dự báo nhu cầu, sau đó so sánh chúng với thực tế và sản xuất cho phù hợp vì điều này đòi hỏi chi phí rất lớn đối với họ.

Giám đốc tiếp thị muốn biết những gì các đơn vị sẽ được yêu cầu nếu họ sản xuất 100 đơn vị. Dựa trên thông tin trên, bạn được yêu cầu tính toán nhu cầu theo đơn vị khi họ sản xuất 100 chiếc.

Giải pháp

Chúng ta có thể sử dụng công thức dưới đây để tính toán nhu cầu theo đơn vị là biến phụ thuộc cho các đơn vị sản xuất nhất định là biến độc lập.

Cách tính Y (100) như sau,

• Suy rộng Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (100) = 90 + 100 - 80 /90 - 80 x (100 - 90)

Câu trả lời sẽ là -

• = 110

 Do đó, giá trị của Y khi giá trị của X là 100 sẽ là 110.

Mức độ liên quan và sử dụng

Điều này chủ yếu được sử dụng để dự báo dữ liệu nằm ngoài phạm vi hiện tại của dữ liệu. Trong trường hợp này, người ta giả định rằng xu hướng sẽ tiếp tục đối với dữ liệu đã cho và thậm chí nằm ngoài phạm vi đó không phải lúc nào cũng vậy và do đó phép ngoại suy nên được sử dụng rất thận trọng và thay vào đó, có một phương pháp tốt hơn để làm điều tương tự là phương pháp nội suy.