seychellesartprojects.org

Sự khác biệt giữa Phương sai và Độ lệch Chuẩn

Phương sai là một phương pháp để tìm hoặc lấy số đo giữa các biến xem chúng khác nhau như thế nào, trong khi độ lệch chuẩn cho chúng ta thấy tập dữ liệu hoặc các biến khác với giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của tập dữ liệu như thế nào.

Phương sai giúp tìm phân phối dữ liệu trong tổng thể từ giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cũng giúp biết sự phân bố dữ liệu trong tổng thể nhưng độ lệch chuẩn cho biết rõ ràng hơn về độ lệch của dữ liệu so với giá trị trung bình.

Công thức

Dưới đây là các công thức của phương sai và độ lệch chuẩn.

Trong khi

• σ2 là phương sai
• X là biến
• μ có nghĩa là
• N là tổng số biến.

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Thí dụ

Hãy tưởng tượng một trò chơi hoạt động như thế này

Trường hợp 1

Bạn rút một thẻ từ một bộ bài bình thường

1. Nếu bạn hòa 7, bạn sẽ giành được 2000 INR / -
2. Nếu bạn chọn một thẻ khác ngoại trừ 7, bạn sẽ cho INR 100 / -

Trường hợp-2

1. Nếu bạn rút được 7, bạn sẽ giành được 1.22.000 INR / -
2. Nếu bạn chọn thẻ khác ngoại trừ 7, bạn sẽ cho 10.100 INR / -

Giả sử rằng bạn đã chơi một trò chơi 52.000 lần.

Đối với một biến ngẫu nhiên rời rạc, phương sai là

Trong đó Pi là xác suất của kết quả.

Lợi nhuận trung bình trên mỗi trò chơi cho cả hai trường hợp là Rs.61,54. Bạn muốn chơi tốt trò chơi nào thì có một công cụ nhất định giúp đưa ra quyết định, tức là chúng ta phải tính toán phương sai và độ lệch chuẩn

Chúng ta cần đo độ lệch bình thường so với giá trị mong đợi và một số đo phổ biến là Phương sai. Phương sai của trường hợp -1 nhỏ hơn nhiều so với phương sai của trường hợp -2, có nghĩa là dữ liệu trong trường hợp -2 trải giá trị trung bình tức là 64,54 Rs nên Trò chơi trường hợp 1 ít rủi ro hơn Trò chơi trường hợp-2.

Trong lĩnh vực tài chính, chúng ta đã nói về sự biến động của cổ phiếu, ví dụ như cổ phiếu có nghĩa là các cú sốc lớn trong lợi nhuận tài sản tài chính có xu hướng theo sau cú sốc lớn và cú sốc nhỏ trong lợi nhuận tài sản tài chính có xu hướng theo sau cú sốc nhỏ

Đồ họa thông tin về phương sai so với độ lệch chuẩn

Hãy xem sự khác biệt hàng đầu giữa Phương sai và Độ lệch chuẩn.

Sự khác biệt chính

Sự khác biệt chính như sau:

• Phương sai cung cấp ý tưởng gần đúng về sự biến động của dữ liệu. 68% giá trị nằm trong khoảng từ +1 đến -1 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Điều đó có nghĩa là Độ lệch chuẩn cung cấp nhiều chi tiết hơn.
• Phương sai được sử dụng để biết về hành vi được lập kế hoạch và hành vi thực tế với một mức độ không chắc chắn nhất định. Độ lệch chuẩn được sử dụng để kiểm tra thống kê để biết về mối quan hệ tồn tại giữa hai tập hợp biến
• Phương sai đo lường sự phân bố dữ liệu trong một tập hợp xung quanh giá trị trung tâm. Độ lệch chuẩn đo lường sự phân bố của dữ liệu so với giá trị trung tâm
• Tổng của hai phương sai (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Do đó phương sai không nhất quán. Tổng của hai tiêu chuẩn Độ lệch sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) nên , Độ lệch chuẩn là nhất quán. Nó đưa ra ý tưởng về độ lệch của dữ liệu. Giá trị độ lệch của phân phối đối xứng nằm trong khoảng -1> 0> 1.
• Giá trị trung bình hình học nhạy cảm hơn với phương sai sau đó là giá trị trung bình số học. Độ lệch chuẩn hình học được sử dụng để tìm các giới hạn của khoảng tin cậy trong một tập hợp.

Bảng so sánh phương sai so với độ lệch chuẩn

Phương sai		Độ lệch chuẩn
Sự khác biệt bình phương trung bình so với giá trị trung bình		Căn bậc hai của phương sai
Đo lường sự phân tán trong Tập dữ liệu		nó đo lường mức độ lan truyền xung quanh trung bình
Phương sai không phải là phụ gia		Một thước đo mức chênh lệch cho các phân phối đối xứng không có giá trị ngoại lai.
Phương sai cũng đo lường sự biến động của dữ liệu của một tập hợp		Độ lệch chuẩn, trong tài chính, thường được gọi là sự biến động
Phương sai đo lường kết quả thay đổi bao xa so với Giá trị trung bình.		Độ lệch chuẩn đo lường độ lệch chuẩn thông thường cách giá trị kỳ vọng bao xa. Độ lệch chuẩn có thể dùng như một thước đo độ không đảm bảo
Trong Tài chính, nó giúp đo lường độ lệch thực tế của hiệu suất so với tiêu chuẩn.		Độ lệch Chuẩn là một công cụ hữu ích để đưa ra quyết định liên quan đến việc đầu tư vào Cổ phiếu, Quỹ tương hỗ, v.v. vì nó đo lường rủi ro liên quan đến Biến động thị trường.
Các biện pháp điều chỉnh có thể được thực hiện bằng cách biết Phương sai.		Quá trình phân tích rủi ro là phân tích và giải thích kết quả thu thập được trong quá trình tính toán độ lệch chuẩn của các cổ phiếu khác nhau và kết quả được phân tích để đưa ra quyết định hiệu quả về việc đầu tư quỹ.

Sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn

Ví dụ về xác định giá dầu

• Giá dầu sẽ như thế nào trong một năm tới? Không phải là một ước tính giá cả. Xác suất thấp hoặc cao
• Sự thay đổi về sự chậm trễ, sự thay đổi về phế liệu / sửa chữa, sự thay đổi về giờ bay thực tế so với kế hoạch
• Giá trị tiếp theo có di chuyển trở lại mức trung bình hay chỉ phụ thuộc vào giá trị cuối cùng?
• Lượng cầu tiếp theo có chuyển trở lại mức trung bình hay chỉ phụ thuộc vào lượng cầu cuối cùng?

Lượng dự báo cho một số thời kỳ (giá dầu trong 20 tháng)

* Biểu đồ được lập bằng cách xem xét dữ liệu của một năm, tuy nhiên trong bảng, dữ liệu hiển thị chỉ cho 6 tháng và giá trị được chọn ngẫu nhiên có thể không giống với dữ liệu thị trường về giá dầu.

Lời kết

Cả phương sai và độ lệch chuẩn đều đo lường mức độ lan truyền của dữ liệu từ điểm trung bình của nó. Nó giúp xác định rủi ro trong đầu tư của quỹ tương hỗ, cổ phiếu, v.v. Nó là một công cụ hữu ích được sử dụng trong dự báo thời tiết về sự thay đổi của nhiệt độ trong thời kỳ và Mô phỏng Monte Carlo để đánh giá rủi ro của dự án.