seychellesartprojects.org

Công thức tính Công thức biến động ngụ ý?

Biến động ngụ ý là một trong những tham số quan trọng và là thành phần quan trọng của mô hình Black-Scholes, là một mô hình định giá quyền chọn sẽ cung cấp giá thị trường hoặc giá trị thị trường của quyền chọn. Công thức biến động ngụ ý sẽ mô tả mức độ biến động của giá cơ bản được đề cập trong tương lai và cách thị trường nhìn nhận chúng.

Khi người ta thực hiện thiết kế ngược trong công thức Black và Scholes không phải để tính giá trị của giá trị quyền chọn, mà người ta lấy đầu vào như giá thị trường của quyền chọn sẽ là giá trị nội tại của quyền chọn và sau đó người ta phải làm việc ngược lại và sau đó tính toán sự biến động. Do đó, sự biến động ngụ ý trong giá của quyền chọn được gọi là sự biến động ngụ ý.

 C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

Ở đâu,

• C là Option Premium
• S là giá của cổ phiếu
• K là giá đình công
• r là lãi suất phi rủi ro
• t là thời gian để trưởng thành
• e là số hạng mũ

GHI CHÚ:

Người ta phải làm việc ngược lại trong công thức trên để tính toán độ biến động ngụ ý.

Tính toán biến động ngụ ý (từng bước)

Việc tính toán độ biến động ngụ ý có thể được thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1 - Thu thập các yếu tố đầu vào của Mô hình Black và Scholes, chẳng hạn như Giá thị trường của cơ sở có thể là cổ phiếu, giá thị trường của quyền chọn, giá thực hiện của cơ sở, thời gian hết hạn và lãi suất phi rủi ro .
• Bước 2 - Bây giờ, người ta phải nhập dữ liệu trên vào Mô hình Black và Scholes.
• Bước 3 - Khi các bước trên hoàn thành, người ta cần bắt đầu thực hiện tìm kiếm lặp lại bằng cách thực hiện thử và sai.
• Bước 4 - Người ta cũng có thể thực hiện phép nội suy có thể gần với độ biến động ngụ ý và bằng cách làm này, người ta có thể nhận được độ biến động ngụ ý gần đúng.
• Bước 5 - Điều này không đơn giản để tính toán vì nó đòi hỏi sự cẩn thận ở mọi giai đoạn để tính toán giống nhau.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Biến động Ngụ ý này tại đây - Mẫu Excel Công thức Biến động Ngụ ý

Ví dụ 1

Giả sử giá gọi tiền là 3,23, giá thị trường của cơ sở là 83,11 và giá thực hiện của cơ sở là 80. Chỉ còn một ngày nữa là hết hạn và giả sử rằng lãi suất phi rủi ro là 0,25%. Dựa trên thông tin đã cho, bạn được yêu cầu tính toán độ biến động ngụ ý.

Giải pháp

Chúng ta có thể sử dụng công thức Black và Scholes dưới đây để tính toán Độ biến động ngụ ý gần đúng.

Sử dụng dữ liệu cho sẵn dưới đây để tính toán độ biến động ngụ ý.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Sử dụng phương pháp lặp lại và thử và sai, chúng ta có thể thử tính toán tại Biến động ngụ ý ở mức 0,3, trong đó giá trị sẽ là 3,113 và ở 0,60, giá trị sẽ là 3,24, do đó, biến động nằm trong khoảng từ 30% đến 60%.

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 30%

= $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= $ 3,11374

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 60%

• = $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
• = $ 3,24995

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương pháp nội suy, để tính toán độ biến động ngụ ý mà nó sẽ tồn tại:

• = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
• = 55,61%

Do đó, Vol ngụ ý sẽ là 55,61%.

Ví dụ số 2

Cổ phiếu XYZ đã được giao dịch ở mức $ 119. Anh A đã mua quyền chọn mua với giá 3 đô la, còn 12 ngày nữa là hết hạn. Quyền chọn có giá thực hiện là $ 117 và bạn có thể giả định lãi suất phi rủi ro là 0,50%. Anh A là một nhà kinh doanh muốn tính toán sự biến động ngụ ý dựa trên thông tin trên được cung cấp cho bạn.

Giải pháp

Chúng ta có thể sử dụng công thức Black và Scholes dưới đây để tính toán Độ biến động ngụ ý gần đúng.

Sử dụng dữ liệu cho sẵn dưới đây để tính toán độ biến động ngụ ý.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Sử dụng phương pháp lặp lại và thử và sai, chúng ta có thể thử tính toán tại Biến động ngụ ý ở mức 0,21, trong đó giá trị sẽ là 2,97 và ở 0,22, giá trị sẽ là 3,05, do đó, biến động nằm trong khoảng từ 21% đến 22%.

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 21%

• = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
• = $ 2,97986

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 22%

• = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
• = $ 3,05734

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương pháp nội suy, để tính toán độ biến động ngụ ý mà nó sẽ tồn tại:

• = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
• = 21,260%

 Do đó, Vol ngụ ý sẽ là 21,26%

Ví dụ # 3

Giả sử giá cổ phiếu của Kindle là 450 đô la và quyền chọn mua của nó có sẵn ở mức 45 đô la với giá thực hiện là 410 đô la với lãi suất phi rủi ro là 2% và còn 3 tháng nữa là hết hạn. Dựa trên thông tin trên, bạn được yêu cầu để tính toán sự biến động ngụ ý.

Giải pháp:

Chúng ta có thể sử dụng công thức Black và Scholes dưới đây để tính toán Độ biến động ngụ ý gần đúng.

Sử dụng dữ liệu cho sẵn dưới đây để tính toán độ biến động ngụ ý.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45,00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Sử dụng phương pháp lặp lại và thử và sai, chúng ta có thể thử tính toán tại Độ biến động ngụ ý ở mức 0,18, trong đó giá trị sẽ là 44,66 và tại 0,19, giá trị sẽ là 45,14, do đó, giá trị nằm trong khoảng từ 18% đến 19%.

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 18%

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
• = $ 44,66054

Phương pháp Thử và Lỗi - Giá cuộc gọi ở mức 19%

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
• = $ 45.14028

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương pháp nội suy, để tính toán độ biến động ngụ ý mà nó sẽ tồn tại:

• = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028– 44,66054) x (19% - 18%)
• = 18,7076   

 Do đó, Vol ngụ ý sẽ là 18,7076%.

Tham khảo bảng excel đã cho ở trên để tính toán chi tiết.

Mức độ liên quan và sử dụng

Là sự biến động ngụ ý hướng tới tương lai, nó sẽ giúp người ta đánh giá tâm lý về sự biến động của thị trường hoặc cổ phiếu. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng sự biến động ngụ ý sẽ không dự báo theo hướng mà một lựa chọn nghiêng về phía trước. Sự biến động ngụ ý này có thể được sử dụng để so sánh với sự biến động trong lịch sử và do đó các quyết định có thể được đưa ra dựa trên những trường hợp đó. Đây có thể là thước đo rủi ro mà nhà giao dịch đang đặt vào.