Công thức trung bình trọng số | Tính toán từng bước (với ví dụ)
Trọng số trung bình là gì?
Phương trình trung bình có trọng số là một phương pháp thống kê tính giá trị trung bình bằng cách nhân các trọng số với giá trị trung bình tương ứng của nó và lấy tổng của nó. Đây là một loại giá trị trung bình trong đó trọng số được gán cho các giá trị riêng lẻ để xác định tầm quan trọng tương đối của mỗi quan sát.
Công thức trung bình có trọng số
Giá trị trung bình có trọng số được tính bằng cách nhân trọng lượng với kết quả định lượng đi kèm với nó và sau đó cộng tất cả các sản phẩm lại với nhau. Nếu tất cả các trọng số đều bằng nhau thì trung bình cộng và trung bình cộng sẽ giống nhau.
Ở đâu
- ∑ biểu thị tổng
- w là trọng lượng và
- x là giá trị
Trong trường hợp tổng các trọng số là 1,
Tính toán trung bình có trọng số (từng bước)
- Bước 1: Liệt kê các con số và trọng lượng dưới dạng bảng. Trình bày dưới dạng bảng là không bắt buộc nhưng làm cho việc tính toán dễ dàng.
- Bước 2: Nhân từng số và trọng số liên quan được gán cho số đó (w 1 với x 1, w 2 với x 2 , v.v.)
- Bước 3: Thêm các số thu được ở Bước 2 (x 1 w i )
- Bước 4: Tìm tổng trọng số (∑w i )
- Bước 5: Chia tổng các giá trị thu được ở Bước 3 cho tổng trọng số thu được ở Bước 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Các ví dụ
Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel công thức trung bình có trọng số này tại đây - Mẫu Excel công thức trung bình có trọng sốVí dụ 1
Sau đây là 5 số và trọng số được gán cho mỗi số. Tính trung bình cộng của các số trên.
Giải pháp:
WM sẽ -
Ví dụ số 2
Giám đốc điều hành của một công ty đã quyết định rằng anh ta sẽ chỉ tiếp tục kinh doanh nếu lợi nhuận trên vốn lớn hơn chi phí sử dụng vốn bình quân gia quyền. Công ty tạo ra lợi nhuận 14% trên vốn của mình. Nguồn vốn bao gồm vốn chủ sở hữu và vốn vay chiếm tỷ trọng lần lượt là 60% và 40%. Chi phí vốn chủ sở hữu là 15% và chi phí nợ là 6%. Tư vấn cho Giám đốc điều hành về việc liệu công ty có nên tiếp tục hoạt động kinh doanh của mình hay không.
Giải pháp:
Đầu tiên chúng ta hãy trình bày thông tin đã cho dưới dạng bảng để hiểu tình huống bên dưới.
Chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu sau đây để tính toán.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Vì tỷ suất lợi nhuận trên vốn ở mức 14% cao hơn chi phí sử dụng vốn bình quân gia quyền là 11,4%, CEO nên tiếp tục với công việc kinh doanh của mình.
Ví dụ # 3
Rất khó để đánh giá kịch bản kinh tế trong tương lai. Lợi nhuận cổ phiếu có thể bị ảnh hưởng. Cố vấn tài chính phát triển các kịch bản kinh doanh khác nhau và lợi nhuận cổ phiếu dự kiến cho mỗi kịch bản. Điều này sẽ cho phép anh ta đưa ra quyết định đầu tư tốt hơn. Tính giá trị trung bình có trọng số từ dữ liệu trên để giúp Cố vấn đầu tư giới thiệu lợi nhuận cổ phiếu dự kiến cho khách hàng của mình.
Giải pháp:
Chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu sau đây để tính toán.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM sẽ -
Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu là 4,5%.
Ví dụ # 4
Jay là một nhà buôn gạo, người bán nhiều loại gạo khác nhau ở Maharashtra. Một số loại gạo có chất lượng cao hơn và được bán với giá cao hơn. Anh ấy muốn bạn tính giá trị trung bình có trọng số từ dữ liệu sau:
Giải pháp:
Chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu sau đây để tính toán.
Bước 1: Trong Excel, có một công thức có sẵn để tính tích các số và sau đó là tổng của chúng, đây là một trong các bước để tính giá trị trung bình có trọng số. Chọn một ô trống và nhập công thức này = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) trong đó phạm vi B2: B5 đại diện cho trọng số và phạm vi C2: C5 đại diện cho các số.
Bước 2: Tính tổng các trọng số bằng công thức = SUM (B2: B5) trong đó phạm vi B2: B5 đại diện cho các trọng số.
Bước 3: Tính = C6 / B6,
WM sẽ -
Điều này cho WM là 51,36 Rs.
Mức độ liên quan và sử dụng Công thức trung bình có trọng số
Giá trị trung bình có thể hỗ trợ một cá nhân đưa ra quyết định trong đó một số thuộc tính có ý nghĩa hơn những thuộc tính khác. Ví dụ, nó thường được sử dụng để tính điểm cuối cùng cho một khóa học cụ thể. Nhìn chung, trong các khóa học, kỳ thi toàn diện có trọng lượng về cấp độ hơn so với các bài kiểm tra chương. Vì vậy, nếu một em học kém trong các bài kiểm tra chương nhưng lại thực sự tốt trong các bài kiểm tra cuối kỳ, thì điểm trung bình có trọng số của các lớp sẽ tương đối cao.
Nó được sử dụng trong phân tích thống kê mô tả như tính toán số chỉ mục. Ví dụ, các chỉ số thị trường chứng khoán như Nifty hoặc BSE Sensex được tính bằng phương pháp bình quân gia quyền. Nó cũng có thể được áp dụng trong vật lý để tìm khối tâm và mômen quán tính của một vật có phân bố mật độ đã biết.
Các nhà kinh doanh thường tính giá trung bình để đánh giá giá trung bình của hàng hóa được mua từ các nhà cung cấp khác nhau, nơi số lượng mua được coi là trọng lượng. Điều này giúp một doanh nhân hiểu rõ hơn về các khoản chi của mình.
Công thức Trung bình Gia quyền có thể được áp dụng để tính toán lợi nhuận trung bình từ một danh mục đầu tư bao gồm các công cụ tài chính khác nhau. Ví dụ, giả sử vốn chủ sở hữu bao gồm 80% danh mục đầu tư và 20% số dư nợ. Lợi nhuận từ vốn chủ sở hữu là 50% và từ nợ là 10%. Mức trung bình đơn giản sẽ là (50% + 10%) / 2, là 30%.
Điều này dẫn đến hiểu sai về lợi nhuận vì vốn chủ sở hữu chiếm phần lớn trong danh mục đầu tư. Do đó, chúng tôi tính toán mức trung bình có trọng số, là 42%. Con số 42% này gần hơn nhiều với lợi nhuận vốn chủ sở hữu là 50% vì vốn chủ sở hữu chiếm phần lớn danh mục đầu tư. Nói cách khác, lợi nhuận được kéo theo tỷ trọng vốn chủ sở hữu là 80%.
