Công thức Niên kim | Tính toán khoản thanh toán hàng năm (với các ví dụ)
Công thức tính toán khoản thanh toán hàng năm
Thuật ngữ "niên kim" đề cập đến một loạt các khoản thanh toán định kỳ sẽ được nhận vào đầu mỗi kỳ hoặc vào cuối kỳ trong tương lai. Công thức thanh toán niên kim và niên kim đến hạn được tính dựa trên PV của niên kim đến hạn, lãi suất thực tế và một số kỳ hạn.
Công thức dựa trên PV của một niên kim thông thường được tính dựa trên PV của một niên kim thông thường, lãi suất thực tế và một số kỳ.
Niên kim = r * PVA Thông thường / [1 - (1 + r) -n]Ở đâu,
- PVA Ordinary = Giá trị hiện tại của một niên kim thông thường
- r = Lãi suất thực tế
- n = Số kỳ
Về mặt toán học, phương trình cho niên kim đến hạn được biểu diễn dưới dạng,
Niên kim = r * PVA Đến hạn / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]Ở đâu,
- PVA Đến hạn = Giá trị hiện tại của một niên kim đến hạn
- r = Lãi suất thực tế
- n = Số kỳ
Làm thế nào để tính toán khoản thanh toán hàng năm? (Từng bước một)
Việc tính toán khoản thanh toán niên kim có thể được tính bằng cách sử dụng PV của niên kim thông thường theo các bước sau:
- Bước 1 : Đầu tiên, xác định PV của niên kim và xác nhận rằng việc thanh toán sẽ được thực hiện vào cuối mỗi kỳ. Nó được ký hiệu là PVA Ordinary .
- Bước 2: Tiếp theo, xác định lãi suất trên cơ sở lợi nhuận thị trường hiện tại. Sau đó, lãi suất thực tế được tính bằng cách chia lãi suất hàng năm cho số lần thanh toán định kỳ trong năm và nó được ký hiệu là r. r = Lãi suất hàng năm / Số lần thanh toán định kỳ trong năm
- Bước 3: Tiếp theo, xác định số kỳ bằng cách nhân số lần thanh toán định kỳ trong một năm với số năm, và nó được ký hiệu là n. n = Số lần thanh toán định kỳ trong một năm * Số năm
- Bước 4: Cuối cùng, khoản thanh toán niên kim dựa trên PV của một niên kim thông thường được tính dựa trên PV của niên kim thông thường (bước 1), lãi suất thực tế (bước 2) và một số kỳ (bước 3) như trình bày ở trên.
Việc tính toán khoản thanh toán niên kim cũng có thể được tính bằng cách sử dụng PV của một niên kim đến hạn theo các bước sau:
- Bước 1: Đầu tiên, xác định PV của niên kim và xác nhận rằng việc thanh toán sẽ được thực hiện vào đầu mỗi kỳ. Nó được ký hiệu là PVA Due .
- Bước 2: Tiếp theo, xác định lãi suất trên cơ sở lợi nhuận thị trường hiện tại. Sau đó, lãi suất thực tế được tính bằng cách chia lãi suất hàng năm cho số lần thanh toán định kỳ trong năm và nó được ký hiệu là r. r = Lãi suất hàng năm / Số lần thanh toán định kỳ trong năm
- Bước 3: Tiếp theo, xác định số kỳ bằng cách nhân số lần thanh toán định kỳ trong một năm với số năm, và nó được ký hiệu là n. n = Số lần thanh toán định kỳ trong một năm * Số năm
- Bước 4: Cuối cùng, khoản thanh toán niên kim dựa trên PV của niên kim đến hạn được tính dựa trên PV của niên kim đến hạn (bước 1), lãi suất thực tế (bước 2) và một số kỳ (bước 3) như được trình bày ở trên.
Các ví dụ
Bạn có thể tải về Mẫu Excel Công thức Niên kim này tại đây - Mẫu Excel Công thức Niên kimVí dụ 1
Chúng ta hãy lấy ví dụ về David, người đã trúng xổ số trị giá 10.000.000 đô la. Anh ta đã chọn thanh toán niên kim vào cuối mỗi năm trong 20 năm tới như một phương án thanh toán. Xác định số tiền mà David sẽ được trả dưới dạng thanh toán niên kim nếu lãi suất hiện tại trên thị trường là 5%.
Dưới đây là dữ liệu được sử dụng để tính toán các khoản thanh toán niên kim.
PVA Thông thường = $ 10.000.000 (kể từ khi niên kim sẽ được thanh toán vào cuối mỗi năm)
Do đó, việc tính toán khoản thanh toán niên kim có thể được thực hiện như sau:
- Hàng năm = 5% * 10.000.000 đô la / [1 - (1 + 5%) - 20]
Tính toán Khoản thanh toán hàng năm sẽ là -
- Niên kim = $ 802.425,87 ~ $ 802.426
Do đó, David sẽ trả khoản thanh toán theo niên kim $ 802.426 trong 20 năm tiếp theo trong trường hợp theo niên kim thông thường.
Ví dụ số 2
Chúng ta hãy lấy ví dụ trên của David và xác định khoản thanh toán niên kim nếu nó được trả vào đầu mỗi năm với tất cả các điều kiện khác giống nhau.
Chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu tương tự như ví dụ trên để tính toán các khoản thanh toán Niên kim.
Do đó, việc tính toán khoản thanh toán niên kim có thể được thực hiện như sau:
- Niên kim = r * PVA Đến hạn / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
- Hàng năm = 5% * 10.000.000 đô la / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]
Tính toán Khoản thanh toán hàng năm sẽ là -
- Hàng năm = $ 764.215,12 ~ $ 764.215
Do đó, David sẽ trả khoản thanh toán theo niên kim là $ 764.215 trong 20 năm tới trong trường hợp đến hạn thanh toán niên kim.
Máy tính niên kim
Bạn có thể sử dụng Máy tính Niên kim sau đây.
| PVA thông thường | |
| r | |
| n | |
| Công thức Niên kim = | |
| Công thức Niên kim = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Mức độ liên quan và sử dụng
Thanh toán theo niên kim là một trong những ứng dụng của giá trị thời gian của tiền tệ, được chỉ ra bằng sự khác biệt giữa các khoản thanh toán niên kim dựa trên niên kim thông thường và niên kim đến hạn. Lý do thanh toán niên kim thấp hơn cho một niên kim đến hạn là tiền được nhận vào đầu mỗi kỳ và như vậy, người ta tin rằng tiền sẽ được đầu tư vào thị trường và sẽ kiếm được tiền lãi trong thời gian đó.
Phương trình thanh toán theo niên kim được ứng dụng trong việc tính toán niên kim thu nhập, các khoản vay phân bổ, trả tiền xổ số, thanh toán có cấu trúc và bất kỳ loại thanh toán định kỳ cố định nào khác.
