Biên của công thức lỗi

Biên độ Lỗi là gì?

Biên sai số là một biểu thức thống kê được sử dụng để xác định điểm phần trăm mà kết quả đến sẽ khác với giá trị của tổng thể thực và nó được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn của tổng thể cho kích thước mẫu và cuối cùng nhân với kết quả với các yếu tố quan trọng.

Một sai số cao hơn cho thấy rằng có nhiều khả năng kết quả của mẫu được báo cáo có thể không phải là phản ánh trung thực của toàn bộ tổng thể.

Công thức cho biên độ sai số được tính bằng cách nhân hệ số tới hạn (đối với một mức độ tin cậy nhất định) với độ lệch chuẩn tổng thể và sau đó kết quả được chia cho căn bậc hai của số lượng quan sát trong mẫu.

Về mặt toán học, nó được biểu diễn dưới dạng,

Biên độ sai số = Z * ơ / √n

Ở đâu

z = hệ số quan trọng
ơ = độ lệch chuẩn dân số
n = kích thước mẫu

Biên của tính toán lỗi (từng bước)

Bước 1: Đầu tiên, tập hợp các quan sát thống kê để tạo thành một tập dữ liệu được gọi là tổng thể. Bây giờ, hãy tính giá trị trung bình của dân số. Tiếp theo, tính toán độ lệch chuẩn của tổng thể dựa trên mỗi quan sát, trung bình của tổng thể và số lượng quan sát của tổng thể như hình dưới đây.

Bước 2: Tiếp theo, xác định số lượng quan sát trong mẫu, và nó được ký hiệu là n. Hãy nhớ rằng cỡ mẫu nhỏ hơn tổng dân số, tức là n ≤ N.
Bước 3: Tiếp theo, xác định hệ số tới hạn hoặc điểm số z dựa trên mức độ tin cậy mong muốn và nó được ký hiệu là z.
Bước 4: Tiếp theo, sai số lề cuối cùng được tính bằng cách nhân hệ số tới hạn cho độ tin cậy mong muốn và độ lệch chuẩn tổng thể, sau đó kết quả được chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu như hình trên.

Thí dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Lỗi này tại đây - Lề của Mẫu Excel Công thức Lỗi

Chúng ta hãy lấy ví dụ về 900 sinh viên tham gia một cuộc khảo sát và người ta thấy rằng điểm trung bình trung bình của dân số là 2,7 với độ lệch chuẩn của dân số là 0,4. Tính toán biên độ sai số cho

Mức độ tin cậy 90%
Mức độ tin cậy 95%
Mức độ tin cậy 98%
Mức độ tin cậy 99%

Chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu sau đây để tính toán.

Đối với mức độ tin cậy 90%

Đối với mức độ tin cậy 90%, hệ số tới hạn hoặc giá trị z là 1,645 tức là z = 1,645

Do đó, lỗi ở mức độ tin cậy 90% có thể được thực hiện bằng cách sử dụng công thức trên là,

= 1.645 * 0.4 / √900

Lỗi ký quỹ ở mức độ tin cậy 90% sẽ là-

Lỗi = 0,0219

Đối với mức độ tin cậy 95%

Đối với mức độ tin cậy 95%, hệ số tới hạn hoặc giá trị z là 1,96 tức là z = 1,96

Do đó, việc tính toán biên độ sai số ở mức độ tin cậy 95% có thể được thực hiện bằng cách sử dụng công thức trên như,

= 1,96 * 0,4 / √900

Lỗi ký quỹ ở mức tin cậy 95% sẽ là-

Lỗi = 0,0261

Đối với mức độ tin cậy 98%

Đối với mức độ tin cậy 98%, hệ số tới hạn hoặc giá trị z là 2,33 tức là z = 2,33

Do đó, việc tính toán biên độ sai số ở mức độ tin cậy 98% có thể được thực hiện bằng cách sử dụng công thức trên dưới dạng,

= 2,33 * 0,4 / √900

Lỗi ký quỹ ở mức tin cậy 98% sẽ là-

Lỗi = 0,0311

Do đó, sai số đối với mẫu ở độ tin cậy 98% là 0,0311.

Đối với mức độ tin cậy 99%

Đối với mức độ tin cậy 99%, hệ số tới hạn hoặc giá trị z là 2,58 tức là z = 2,58

Do đó, việc tính toán lợi nhuận ở mức độ tin cậy 99% có thể được thực hiện bằng cách sử dụng công thức trên như,

= 2,58 * 0,4 / √900

Lỗi ký quỹ ở mức độ tin cậy 99% sẽ là-

Lỗi = 0,0344

Do đó, có thể thấy rằng sai số của một mẫu tăng khi mức độ tin cậy tăng lên.

Lề của Máy tính Lỗi

Bạn có thể sử dụng máy tính sau.

z
σ
n
Biên của Công thức Lỗi =

Biên của Công thức Lỗi =

z * σ
	=
√ n

0 * 0
	=	0
√ 0

Mức độ liên quan và sử dụng

Điều rất quan trọng là phải hiểu khái niệm này bởi vì nó chỉ ra mức độ mà người ta có thể mong đợi rằng kết quả khảo sát thực sự phản ánh cái nhìn thực sự về dân số tổng thể. Cần lưu ý rằng một cuộc khảo sát được thực hiện bằng cách sử dụng một nhóm người nhỏ hơn (còn được gọi là người trả lời khảo sát) để đại diện cho một nhóm dân số lớn hơn nhiều (còn được gọi là thị trường mục tiêu). Biên của phương trình sai số có thể được coi là một cách đo lường hiệu quả của cuộc khảo sát. Biên độ cao hơn cho thấy kết quả khảo sát có thể khác với quan điểm thực tế của tổng dân số. Mặt khác, một biên độ nhỏ hơn cho thấy rằng kết quả gần với sự phản ánh trung thực của tổng dân số, điều này tạo niềm tin hơn về cuộc khảo sát.

seychellesartprojects.org