seychellesartprojects.org

Trong thống kê, chúng ta có một thuật ngữ gọi là phân phối loga chuẩn được tính toán để tìm ra phân phối của một biến có logarit được phân phối chuẩn, công thức ban đầu là một công thức rất phức tạp để tính toán nó nhưng trong excel, chúng ta có một hàm sẵn có để tính toán loga chuẩn. phân phối chức năng Lognorm.Dist.

Phân phối Lognormal trong Excel là gì

Phân phối logic trả về phân phối thống kê liên tục của một biến ngẫu nhiên là logarit phân phối chuẩn. Sau đây là các loại hàm lognormal được sử dụng trong excel: -

Công thức LOGNORM.DIST

Cú pháp của hàm phân phối được định nghĩa là LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev, tích lũy) trong excel, trả về phân phối chuẩn của x, với các tham số đã cho cho giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của logarit tự nhiên, Ln (x). Hàm trên yêu cầu các tham số hoặc đối số sau: -

• x: - giá trị bắt buộc của 'x' có phân phối chuẩn loga được trả về.
• nghĩa là: - trung bình của Ln (x)
• standard_dev: - độ lệch chuẩn của Ln (x)
• tích lũy: - Nếu tích lũy là TRUE thì hàm trả về phân phối tích lũy, ngược lại FALSE cho mật độ xác suất.

Hàm phân phối tích lũy (CDF) là một biến xác suất nhận giá trị nhỏ hơn x. Trong khi đó, hàm mật độ xác suất (PDF) của một biến ngẫu nhiên liên tục giải thích khả năng tương đối của biến ngẫu nhiên x nhận một giá trị nhất định.

Ngoài ra, LOGNORM.DIST thường hữu ích trong việc phân tích giá cổ phiếu vì không thể áp dụng phân phối chuẩn để tính giá cổ phiếu. Chức năng này cũng có thể được sử dụng để tính toán định giá quyền chọn cho mô hình Black Scholes.

Tính toán các tham số Excel Phân phối Lognormal

Chúng ta hãy xem qua một số ví dụ cho phân phối lognormal được sử dụng trong excel.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Phân phối Lognormal này tại đây - Mẫu Excel Phân phối Lognormal

Hãy xem xét bên dưới giá cổ phiếu của các công ty niêm yết để đạt được các thông số excel trung bình và độ lệch chuẩn.

Bước 1: - Bây giờ tính toán các giá trị logarit tự nhiên cho giá cổ phiếu tương ứng.

Như có thể thấy trong dữ liệu trên, = LN (Number) trả về giá trị logarit tự nhiên của một số đã cho.

Bước 2: - Tiếp theo tính giá trị bình phương của các số lôgarit tự nhiên, tương tự như bảng dưới đây.

Bước 3: - Bây giờ chúng ta cũng yêu cầu tổng lôgarit tự nhiên của giá cổ phiếu và tổng các giá trị lôgarit tự nhiên bình phương để tính độ lệch chuẩn.

Bước 4: - Tiếp theo tính giá trị trung bình theo lôgarit tự nhiên cho giá cổ phiếu.

Trung bình, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4

Hoặc µ = 6,18

Bước 5: - Việc tính toán độ lệch chuẩn có thể được thực hiện thủ công và sử dụng công thức excel trực tiếp.

Dưới đây là bảng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho giá cổ phiếu.

Độ lệch chuẩn được tính bằng cách sử dụng = STDEV.S (Phạm vi của cột logarit tự nhiên ln (Giá cổ phiếu)).

Tuy nhiên, các tham số trên cho Độ lệch trung bình và Độ lệch chuẩn có thể được sử dụng thêm để tính toán phân phối chuẩn hóa excel của bất kỳ giá trị nào đã cho 'X' hoặc giá cổ phiếu. Lời giải thích cho điều tương tự được hiển thị bên dưới.

Bước 1: - Xem xét bảng dưới đây để hiểu hàm LOGNORM.DIST

Bảng trên cho thấy các giá trị tham số cần thiết để tính toán phân phối loga chuẩn trong excel cho x, là 10.

Bước 2: - Bây giờ chúng ta sẽ chèn các giá trị trong hàm công thức để đến kết quả, bằng cách chọn các đối số B2, B3, B4 và tham số tích lũy sẽ có các tùy chọn TRUE và FALSE được chọn.

LOGNORM.DIST (x, giá trị trung bình, chuẩn_độ_đoạn, tích lũy)

Như được hiển thị trong ảnh chụp màn hình ở trên, đầu tiên bạn sẽ nhập tùy chọn TRUE để có được hàm phân phối tích lũy.

Qua đó, chúng tôi đi đến giá trị như được hiển thị trong ô C19 cho hàm phân phối tích lũy (CDF).

Bước 3: - Bây giờ chúng ta hãy tính toán phân phối chuẩn trong excel cho hàm mật độ xác suất (PDF) bằng cách chọn cùng một đối số B2, B3, B4 và FALSE trong tham số tích lũy.

Như đã thấy trong hình trên, chúng ta đi đến kết quả trong ô C20 cho hàm mật độ xác suất (PDF).

Bước 4: - Như đã thấy trong hàm trên, LOGNORM.DIST tương thích với phiên bản excel 2010 trở lên. Tuy nhiên, chúng tôi cũng có thể sử dụng LOGNORMDIST sử dụng các tham số tương tự như cho các phiên bản mới nhất. Xem xét các giá trị tham số giống nhau, chúng ta sẽ điền hàm cho LOGNORMDIST như hình dưới đây.

Như có thể thấy, giá trị dẫn đến cùng một con số như LOGNORM.DIST cho tham số TRUE trong đối số tích lũy.

Những điều cần nhớ về Phân phối bình thường trong Excel

1. Nếu bất kỳ tham số hoặc đối số nào không phải là số thì hàm phân phối lognormal sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! thông báo lỗi.
2. Nếu các đối số x nhỏ hơn và bằng 0 hoặc nếu độ lệch chuẩn nhỏ hơn và bằng 0 thì hàm sẽ trả về lỗi #NUM! thông báo lỗi.
3. Biểu thức tương đương để tính LOGNORM.DIST là LOGNORM.DIST (x, mean, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
4. Hàm này tương thích cho phiên bản 2010 trở lên, trong phiên bản 2007 trở về trước phải sử dụng LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev), hàm này trả về phân phối lognormal tích lũy của x, trong đó ln (x) được phân phối bình thường với các tham số / đối số có nghĩa là và standard_dev.