Đường thị trường vốn (Định nghĩa, Công thức) | Tính toán với CML Ví dụ

Định nghĩa Đường thị trường Vốn (CML)

Đường Thị trường Vốn là một biểu diễn đồ họa của tất cả các danh mục đầu tư kết hợp tối ưu giữa rủi ro và lợi nhuận. CML là một khái niệm lý thuyết đưa ra sự kết hợp tối ưu giữa tài sản phi rủi ro và danh mục thị trường. CML vượt trội hơn so với Efficient Frontier theo nghĩa là nó kết hợp các tài sản rủi ro với tài sản không rủi ro.

  • Độ dốc của Đường Thị trường Vốn (CML) là Tỷ lệ Sharpe của danh mục đầu tư thị trường.
  • Biên giới hiệu quả thể hiện sự kết hợp của các tài sản rủi ro.
  • Nếu chúng ta vẽ một đường từ tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, tiếp tuyến với biên giới hiệu quả, chúng ta sẽ có Đường thị trường vốn. Điểm tiếp tuyến là danh mục đầu tư hiệu quả nhất.
  • Việc di chuyển CML lên sẽ làm tăng rủi ro của danh mục đầu tư và di chuyển xuống sẽ làm giảm rủi ro. Sau đó, kỳ vọng trở lại cũng sẽ tăng hoặc giảm tương ứng.

Tất cả các nhà đầu tư sẽ chọn cùng một danh mục đầu tư thị trường, dựa trên sự kết hợp cụ thể của các loại tài sản và rủi ro đi kèm với chúng.

Công thức đường thị trường vốn

Công thức Đường thị trường Vốn (CML) có thể được viết như sau:

Ở đâu,

  • Lợi tức dự kiến ​​của danh mục đầu tư
  • Lãi suất phi rủi ro
  • Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
  • Lợi nhuận mong đợi của thị trường
  • Độ lệch chuẩn của thị trường

Chúng ta có thể tìm thấy lợi nhuận kỳ vọng cho bất kỳ mức độ rủi ro nào bằng cách cắm các con số vào phương trình này.

Ví dụ về Đường thị trường vốn

Hãy để chúng tôi xem một ví dụ.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Dòng Thị trường Vốn này tại đây - Mẫu Excel Dòng Thị trường Vốn

Giả sử rằng lãi suất phi rủi ro hiện tại là 5% và lợi nhuận thị trường kỳ vọng là 18%. Độ lệch chuẩn của danh mục thị trường là 10%.

Bây giờ chúng ta hãy lấy hai danh mục đầu tư, với các Độ lệch Chuẩn khác nhau:

  • Danh mục đầu tư A = 5%
  • Danh mục đầu tư B = 15%

Sử dụng Công thức Đường Thị trường Vốn,

Tính toán lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư A

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

Tính toán lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư B

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

Khi chúng ta tăng rủi ro trong danh mục đầu tư (di chuyển lên dọc theo Đường Thị trường Vốn), lợi tức kỳ vọng sẽ tăng lên. Điều này cũng đúng - ngược lại. Nhưng lợi nhuận vượt quá trên một đơn vị rủi ro, là tỷ lệ Sharpe, vẫn giữ nguyên. Nó có nghĩa là đường thị trường vốn đại diện cho các kết hợp tài sản khác nhau cho một tỷ lệ Sharpe cụ thể.

Lý thuyết thị trường vốn

Lý thuyết Thị trường Vốn cố gắng giải thích sự chuyển động của Thị trường Vốn theo thời gian bằng cách sử dụng một trong nhiều mô hình toán học. Mô hình được sử dụng phổ biến nhất trong Lý thuyết Thị trường Vốn là Mô hình Định giá Tài sản Vốn.

Lý thuyết thị trường vốn tìm cách định giá tài sản trên thị trường. Các nhà đầu tư hoặc Giám đốc đầu tư đang cố gắng đo lường rủi ro và lợi nhuận trong tương lai trên thị trường thường sử dụng một số mô hình theo lý thuyết này.

Các giả định của Lý thuyết Thị trường Vốn

Có một số giả định nhất định trong Lý thuyết thị trường vốn, cũng đúng với CML.

  • Thị trường không ma sát - Lý thuyết giả định sự tồn tại của thị trường không ma sát. Điều này có nghĩa là không có chi phí giao dịch hoặc thuế áp dụng cho các giao dịch đó. Nó giả định rằng các nhà đầu tư có thể thực hiện các giao dịch trên thị trường một cách suôn sẻ mà không phải chịu thêm bất kỳ chi phí nào.
  • Không có giới hạn khi bán khống - Bán khống là khi bạn vay chứng khoán và bán chúng với kỳ vọng giá chứng khoán sẽ giảm. Lý thuyết Thị trường Vốn giả định rằng không có giới hạn nào về việc sử dụng số tiền nhận được từ việc bán khống.
  • Các nhà đầu tư hợp lý - Lý thuyết Thị trường Vốn giả định rằng các nhà đầu tư có lý trí và họ đưa ra quyết định sau khi đánh giá lợi tức rủi ro. Nó giả định rằng các nhà đầu tư được thông báo và đưa ra quyết định sau khi phân tích cẩn thận.
  • Kỳ vọng đồng nhất - Các nhà đầu tư có cùng kỳ vọng về lợi nhuận trong tương lai trong danh mục đầu tư của họ. Với 3 yếu tố đầu vào cơ bản của mô hình danh mục đầu tư để tính toán lợi nhuận trong tương lai, tất cả các nhà đầu tư sẽ đưa ra cùng một biên giới hiệu quả. Vì tài sản phi rủi ro vẫn được giữ nguyên, điểm tiếp tuyến, đại diện cho Danh mục thị trường, sẽ là sự lựa chọn hiển nhiên của tất cả các nhà đầu tư.

Hạn chế

  • Giả định - Có một số giả định nhất định tồn tại trong khái niệm Đường thị trường vốn. Tuy nhiên, những giả định này thường bị vi phạm trong thế giới thực. Ví dụ, thị trường không phải là không có ma sát. Có một số chi phí nhất định liên quan đến các giao dịch. Ngoài ra, các nhà đầu tư thường không lý trí. Họ thường đưa ra quyết định dựa trên tình cảm và cảm xúc.
  • Vay / Cho vay theo lãi suất phi rủi ro - Về mặt lý thuyết, các nhà đầu tư có thể vay và cho vay không có bất kỳ giới hạn nào với lãi suất phi rủi ro. Tuy nhiên, trong thế giới thực, các nhà đầu tư thường vay với lãi suất cao hơn lãi suất mà họ có thể cho vay. Điều này làm tăng rủi ro hoặc độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư có đòn bẩy.

Phần kết luận

Đường thị trường vốn (CML) lấy cơ sở của nó từ lý thuyết thị trường vốn cũng như mô hình định giá tài sản vốn. Nó là một đại diện lý thuyết của các kết hợp khác nhau giữa tài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư thị trường cho một Tỷ lệ Sharpe nhất định. Khi chúng ta di chuyển lên theo đường thị trường vốn, rủi ro trong danh mục đầu tư sẽ tăng lên và lợi nhuận kỳ vọng cũng vậy. Nếu chúng ta di chuyển xuống dọc theo CML, rủi ro giảm cũng như lợi nhuận kỳ vọng. Nó vượt trội hơn so với biên giới hiệu quả vì ef chỉ bao gồm các tài sản rủi ro / danh mục thị trường. CML kết hợp danh mục thị trường này với danh mục thị trường này. Chúng ta có thể sử dụng công thức CML để tìm lợi tức kỳ vọng cho bất kỳ danh mục đầu tư nào dựa trên độ lệch chuẩn của nó.

Giả định cho CML dựa trên các giả định của lý thuyết thị trường vốn. Nhưng những giả định này thường không đúng trong thế giới thực. Đường Thị trường Vốn thường được các nhà phân tích sử dụng để tính toán mức lợi nhuận mà các nhà đầu tư mong đợi để chấp nhận một lượng rủi ro nhất định trong danh mục đầu tư.