Công thức Tỷ lệ Sharpe | Làm thế nào để tính toán tỷ lệ Sharpe? | Thí dụ
Công thức tính tỷ lệ Sharpe
Công thức tỷ lệ Sharpe được các nhà đầu tư sử dụng để tính toán lợi nhuận vượt quá tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, trên một đơn vị biến động của danh mục đầu tư và theo công thức tỷ suất sinh lợi phi rủi ro được trừ đi lợi nhuận danh mục đầu tư dự kiến và kết quả được chia cho độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.
Ở đâu,
- R p = Lợi nhuận của danh mục đầu tư
- R f = Lãi suất phi rủi ro
- σp = Độ lệch chuẩn của lợi tức vượt trội của danh mục đầu tư.
Làm thế nào để tính toán tỷ lệ Sharpe?
- Tỷ lệ Sharpe được tính bằng cách chia chênh lệch lợi nhuận của danh mục đầu tư và lãi suất phi rủi ro cho Độ lệch chuẩn của lợi nhuận vượt mức của danh mục đầu tư. Thông qua đó, chúng tôi có thể đánh giá hiệu quả đầu tư dựa trên lợi nhuận phi rủi ro.
- Chỉ số Sharpe cao hơn luôn tốt hơn chỉ số thấp hơn vì tỷ lệ cao hơn cho thấy danh mục đầu tư đang đưa ra quyết định đầu tư tốt hơn.
- Tỷ lệ Sharpe cũng giúp giải thích liệu lợi nhuận vượt quá danh mục đầu tư là do một quyết định đầu tư tốt hay là kết quả của quá nhiều rủi ro. Khi rủi ro càng cao thì lợi tức càng cao, thì rủi ro càng thấp thì lợi tức càng thấp.
- Nếu một trong các danh mục đầu tư có lợi tức cao hơn so với các đối thủ cạnh tranh thì đó là một khoản đầu tư tốt vì lợi tức cao và rủi ro là như nhau. Đó là về việc tối đa hóa lợi nhuận và giảm sự biến động. Nếu bất kỳ khoản đầu tư nào có tỷ suất sinh lợi là 15% và độ biến động bằng không. Khi đó tỷ lệ Sharpe sẽ là vô hạn. Khi sự biến động tăng lên, rủi ro tăng lên đáng kể do đó tỷ suất sinh lợi cũng tăng lên.
Chúng ta hãy xem ngưỡng phân loại của tỷ lệ Sharpe.
- <1 - Không tốt
- 1-1,99 - Được
- 2-2,99 - Thực sự tốt
- > 3 - Trên cả tuyệt vời
Danh mục đầu tư không có rủi ro như chỉ có tín phiếu Kho bạc, vì một khoản đầu tư là không có rủi ro, không có biến động và không có thu nhập vượt quá lãi suất phi rủi ro. Do đó, tỷ lệ Sharpe không có danh mục đầu tư.
- Chỉ số 1, 2, 3 có tỷ lệ rủi ro cao. Nếu số liệu này cao hơn hoặc bằng 3 thì nó được coi là phép đo Sharpe tuyệt vời và là một khoản đầu tư tốt.
- Trong khi số liệu nằm trong khoảng giữa lớn hơn hoặc bằng 1 và 2 nhỏ hơn 2, nó được coi là vừa phải và nếu một số liệu nằm trong khoảng lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 3 thì nó được coi là thực sự tốt.
- Nếu một số liệu nhỏ hơn 1 thì nó không được coi là tốt.
Các ví dụ
Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Tỷ lệ Sharpe này tại đây - Mẫu Excel Công thức Tỷ lệ SharpeVí dụ 1
Giả sử, có hai quỹ tương hỗ để so sánh với các danh mục đầu tư khác nhau có mức độ rủi ro khác nhau. Bây giờ chúng ta hãy xem tỷ lệ Sharpe để xem cái nào hoạt động tốt hơn.
Đầu tư của Quỹ Mid Cap cổ phiếu và chi tiết như sau: -
- Lợi tức danh mục đầu tư = 35%
- Lãi suất phi rủi ro = 15%
- Độ lệch chuẩn = 15
Vì vậy, việc tính toán Tỷ lệ Sharpe sẽ như sau:
- Phương trình Sharpe Ratio = (35-10) / 15
- Tỷ lệ Sharpe = 1,33
Đầu tư của Quỹ Bluechip và thông tin chi tiết như sau: -
- Lợi tức danh mục đầu tư = 30%
- Lãi suất phi rủi ro = 10%
- Độ lệch chuẩn = 5
Vì vậy, việc tính toán Tỷ lệ Sharpe sẽ như sau:
- Tỷ lệ Sharpe = (30-10) / 5
- Tỷ lệ Sharpe = 4
Do đó, tỷ lệ Sharpe của một quỹ tương hỗ ở trên như sau-
- Quỹ Bluechip = 4
- Quỹ Mid Cap = 1,33
Quỹ tương hỗ bluechip hoạt động tốt hơn quỹ tương hỗ Mid cap nhưng điều đó không có nghĩa là quỹ tương hỗ Mid cap hoạt động tốt so với mức độ rủi ro của nó. Sharpe cho chúng tôi biết những điều dưới đây: -
- Quỹ tương hỗ blue-chip hoạt động tốt hơn quỹ tương hỗ Mid cap về mức độ rủi ro khi đầu tư.
- Nếu quỹ tương hỗ Mid cap hoạt động tốt như quỹ tương hỗ Bluechip so với rủi ro, nó sẽ kiếm được lợi nhuận cao hơn.
- Quỹ tương hỗ bluechip có thu nhập cao hơn trong năm nay nhưng rủi ro cao. Do đó, nó sẽ có mức biến động cao trong tương lai.
Ví dụ số 2
Ở đây, một nhà đầu tư đang nắm giữ một danh mục đầu tư trị giá $ 5,00,000 với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là 12% và mức biến động là 10%. Danh mục đầu tư hiệu quả kỳ vọng lợi nhuận trên 17% và mức biến động là 12%. Lãi suất phi rủi ro là 4%. Việc tính toán tỷ lệ Sharpe có thể được thực hiện như sau: -
- Tỷ lệ sắc nét = (0,12 - 0,04) / 0,10
- Tỷ lệ sắc nét = 0,80
Máy tính Tỷ lệ Sharpe
Bạn có thể sử dụng Máy tính Tỷ lệ Sharpe sau đây.
| Lợi nhuận của danh mục đầu tư | |
| Lãi suất phi rủi ro | |
| Độ lệch chuẩn của lợi tức vượt quá của danh mục đầu tư | |
| Công thức tỷ lệ sắc nét = | |
| Công thức tỷ lệ sắc nét = |
|
|
Ưu điểm
Ưu điểm của tỷ lệ Sharpe như sau: -
- Tỷ lệ này là lợi nhuận trung bình kiếm được vượt quá tỷ lệ phi rủi ro trên mỗi đơn vị biến động hoặc tổng rủi ro
- Tỷ lệ Sharpe giúp so sánh đầu tư.
- Tỷ lệ Sharpe giúp so sánh rủi ro hoàn vốn.
Có một số vấn đề trong khi sử dụng tỷ lệ Sharpe mà nó được tính toán với giả định rằng lợi nhuận đầu tư được phân phối bình thường và điều đó dẫn đến việc giải thích có liên quan về tỷ lệ Sharpe là sai lầm.
Tính toán tỷ lệ sắc nét trong Excel
Trong mẫu được cung cấp bên dưới là dữ liệu cho Quỹ tương hỗ giữa các quỹ đầu tư và Quỹ tương hỗ Bluechip để tính toán tỷ lệ Sharpe.
Trong mẫu excel cho sẵn dưới đây, chúng tôi đã sử dụng tính toán của phương trình tỷ lệ Sharpe để tìm tỷ lệ Sharpe.
Vì vậy, việc tính toán Tỷ lệ Sharpe sẽ-
