seychellesartprojects.org

Sự khác biệt giữa trung bình hình học và số học

Giá trị trung bình hình học là phép tính giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của chuỗi giá trị của sản phẩm có tính đến ảnh hưởng của phép gộp và nó được sử dụng để xác định hiệu suất đầu tư trong khi giá trị trung bình số học là phép tính giá trị trung bình bằng tổng của tổng các giá trị chia cho số của các giá trị.

Trung bình hình học được tính cho một chuỗi số bằng cách lấy tích của những số này và nâng nó lên độ dài nghịch đảo của chuỗi trong khi Trung bình số học chỉ đơn giản là giá trị trung bình và được tính bằng cách cộng tất cả các số và chia cho số của chuỗi đó trong số các con số.

Đồ họa thông tin trung bình hình học so với trung bình số học

Sự khác biệt chính

• Giá trị trung bình số học được gọi là giá trị trung bình cộng và được sử dụng trong tính toán lợi nhuận hàng ngày. Geometric Mean được gọi là trung bình nhân và ít phức tạp và liên quan đến phép tính kép
• Sự khác biệt chính ở cả hai phương tiện này là cách nó được tính toán. Giá trị trung bình số học được tính bằng tổng của tất cả các số chia cho số của tập dữ liệu. Giá trị trung bình hình học là một dãy số được tính bằng cách lấy tích của những số này và nâng nó lên thành nghịch đảo của độ dài dãy
• Công thức cho giá trị trung bình hình học là {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 và cho giá trị trung bình số học là (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 )/ 4.
• Giá trị trung bình hình học chỉ có thể được tính cho các số dương và luôn nhỏ hơn giá trị hình học trong khi giá trị trung bình cộng có thể được tính cho cả số dương và số âm và luôn lớn hơn giá trị trung bình hình học
• Một vấn đề phổ biến nhất với việc có một tập dữ liệu là ảnh hưởng của các giá trị ngoại lai. Trong tập dữ liệu 11, 13, 17 và 1000, trung bình hình học là 39,5 trong khi trung bình số học là 260,75. Hiệu ứng được làm nổi bật rõ ràng. Geometric mean chuẩn hóa tập dữ liệu và do đó các giá trị được tính trung bình, không có phạm vi nào chiếm ưu thế về trọng số và bất kỳ tỷ lệ phần trăm nào không có ảnh hưởng đáng kể đến tập dữ liệu. Giá trị trung bình hình học không bị ảnh hưởng bởi các phân bố lệch như giá trị trung bình số học.
• Giá trị trung bình số học được các nhà thống kê sử dụng nhưng đối với tập dữ liệu không có giá trị ngoại lệ đáng kể. Loại giá trị trung bình này rất hữu ích để đọc nhiệt độ. Nó cũng hữu ích trong việc xác định tốc độ trung bình của ô tô. Mặt khác, giá trị trung bình hình học rất hữu ích trong trường hợp tập dữ liệu là logarit hoặc thay đổi theo bội số của 10.
•  Nhiều nhà sinh học sử dụng loại giá trị trung bình này để mô tả kích thước của quần thể vi khuẩn. Ví dụ, quần thể vi khuẩn có thể là 10 con trong một ngày và 10.000 con trên những con khác. Phân phối thu nhập cũng có thể được tính bằng cách sử dụng trung bình hình học. Ví dụ: X và Y kiếm được 30.000 đô la hàng năm trong khi Z kiếm được 300.000 đô la hàng năm. Trong trường hợp này, trung bình số học sẽ không hữu ích. Các nhà quản lý danh mục đầu tư làm nổi bật mức độ giàu có và mức độ giàu có của một cá nhân đã tăng lên hay giảm xuống.

Bảng so sánh

Phần kết luận

Việc sử dụng giá trị trung bình hình học thích hợp cho các thay đổi tỷ lệ phần trăm, các con số biến động và cho dữ liệu thể hiện mối tương quan, đặc biệt là đối với danh mục đầu tư. Hầu hết lợi nhuận trong tài chính có mối tương quan như cổ phiếu, lợi tức trái phiếu và phí bảo hiểm. Khoảng thời gian dài hơn làm cho ảnh hưởng của phép cộng gộp trở nên quan trọng hơn và do đó cũng sử dụng một giá trị trung bình hình học. Trong khi đối với các tập dữ liệu độc lập thì phương tiện số học thích hợp hơn vì nó đơn giản để sử dụng và dễ hiểu.