seychellesartprojects.org

Nhân đôi thời gian là gì?

Thời gian nhân đôi được gọi là khoảng thời gian cần thiết để tăng gấp đôi giá trị hoặc quy mô đầu tư, dân số, lạm phát, v.v. và được tính bằng cách chia log của 2 cho tích của số lãi kép mỗi năm và log tự nhiên của một cộng với tỷ lệ trở lại định kỳ.

Nhân đôi công thức thời gian

Về mặt toán học, công thức nhân đôi thời gian được biểu diễn dưới dạng,

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

Ở đâu

• r = tỷ suất lợi nhuận hàng năm
• n = không. thời gian tính lãi kép mỗi năm

Trong trường hợp công thức tính lãi kép liên tục, việc tính toán thời gian nhân đôi theo năm được tính bằng cách lấy log tự nhiên của 2 chia cho tỷ suất lợi nhuận hàng năm (kể từ (1 + r / n) ~ er / n).

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln er / n]

• = ln 2 / [n * r / n]
• = ln 2 / r

trong đó r = tỷ suất sinh lợi

Công thức trên có thể được mở rộng thêm thành,

Thời gian nhân đôi = 0,69 / r = 69 / r% được gọi là quy tắc 69.

Tuy nhiên, công thức trên cũng được sửa đổi thành quy tắc 72 vì thực tế không sử dụng phép tính gộp liên tục và do đó 72 cho giá trị thực tế hơn của khoảng thời gian đối với khoảng thời gian tính lãi kép ít thường xuyên hơn. Mặt khác, cũng có quy tắc 70 thịnh hành được sử dụng chỉ để dễ tính toán.

Tính toán thời gian nhân đôi (từng bước)

• Bước 1: Đầu tiên, xác định tỷ suất lợi nhuận hàng năm cho khoản đầu tư nhất định. Lãi suất hàng năm được ký hiệu là 'r'.
• Bước 2: Tiếp theo, cố gắng tìm ra tần suất lãi kép mỗi năm, có thể là 1, 2, 4, v.v. tương ứng với lãi kép hàng năm, nửa năm và hàng quý tương ứng. Số kỳ tính lãi kép mỗi năm được ký hiệu là 'n'. (Bước này không bắt buộc để tính lãi kép liên tục)
• Bước 3: Tiếp theo, tỷ lệ hoàn vốn định kỳ được tính bằng cách chia tỷ lệ hoàn vốn hàng năm cho số kỳ lãi kép mỗi năm. Tỷ suất sinh lợi định kỳ = r / n
• Bước 4: Cuối cùng, trong trường hợp cộng gộp rời rạc, công thức tính theo năm được tính bằng cách chia log tự nhiên của 2 cho tích của không. của chu kỳ kép mỗi năm và nhật ký tự nhiên của một cộng với tỷ suất sinh lợi định kỳ là Thời gian nhân đôi = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

Mặt khác, trong trường hợp tính lãi kép liên tục, công thức tính theo năm được tính bằng cách lấy log tự nhiên chia 2 cho tỷ suất lợi nhuận hàng năm là,

Nhân đôi thời gian = ln 2 / r

Thí dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Thời gian Nhân đôi này tại đây - Mẫu Excel Công thức Thời gian Nhân đôi

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ trong đó tỷ lệ lợi nhuận hàng năm là 10%. Tính thời gian nhân đôi cho chu kỳ cộng gộp sau:

• hằng ngày
• Hàng tháng
• hàng quý
• Nửa năm
• Hàng năm
• Tiếp diễn

Cho trước, Tỷ suất lợi nhuận hàng năm, r = 10%

# 1 - Tổng hợp hàng ngày

Vì lãi kép hàng ngày, do đó n = 365

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
• = 6,9324 năm

# 2 - Tổng hợp hàng tháng

Vì lãi kép hàng tháng, do đó n = 12

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
• = 6.9603 năm

# 3 - Tổng hợp hàng quý

Vì lãi kép hàng quý, do đó n = 4

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
• = 7.0178 năm

# 4 - Tổng hợp nửa năm

Vì lãi kép hàng năm, do đó n = 2

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
• = 7.1033 năm

# 5 - Tổng hợp hàng năm

Vì lãi kép hàng năm, do đó n = 1,

Nhân đôi thời gian = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
• = 7.2725 năm

# 6 - Kết hợp liên tục

Kể từ khi lãi kép liên tục,

Nhân đôi thời gian = ln 2 / r

•  = ln 2/10%
• = 6,9315 năm

Do đó, phép tính cho các giai đoạn ghép lãi khác nhau sẽ là:

Ví dụ trên cho thấy rằng thời gian nhân đôi không chỉ phụ thuộc vào tỷ suất lợi nhuận hàng năm của khoản đầu tư mà còn phụ thuộc vào không. của các kỳ tính lãi kép mỗi năm và nó tăng lên cùng với sự gia tăng tần suất tính lãi kép mỗi năm.

Mức độ liên quan và sử dụng

Điều quan trọng là một nhà phân tích đầu tư phải hiểu khái niệm nhân đôi thời gian vì nó giúp họ ước tính sơ bộ sẽ mất bao nhiêu năm để khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị. Mặt khác, các nhà đầu tư sử dụng số liệu này để đánh giá các khoản đầu tư khác nhau hoặc tốc độ tăng trưởng cho danh mục đầu tư hưu trí. Trên thực tế, nó tìm thấy ứng dụng trong việc ước tính xem một quốc gia sẽ mất bao lâu để tăng gấp đôi tổng sản phẩm quốc nội (GDP) thực tế của mình.