seychellesartprojects.org

Định nghĩa lỗi chuẩn

Sai số chuẩn hoặc SE được sử dụng để đo độ chính xác với sự trợ giúp của phân bố mẫu biểu thị một tập hợp sử dụng độ lệch chuẩn, hay nói cách khác, nó có thể được hiểu là một thước đo liên quan đến độ phân tán của mẫu có liên quan dân số trung bình. Nó không bị nhầm lẫn với độ lệch chuẩn. Điều này cao hơn vì thực tế là sai số chuẩn sử dụng dữ liệu mẫu hoặc số liệu thống kê trong khi độ lệch chuẩn sử dụng các tham số hoặc dữ liệu dân số.

Công thức lỗi chuẩn

Nó được trình bày như sau:

Ở đây, “σ _M ” biểu thị SE của giá trị trung bình cũng là SD (độ lệch chuẩn) của dữ liệu mẫu của giá trị trung bình, “N” biểu thị kích thước mẫu trong khi “σ” biểu thị SD của phân phối ban đầu. Công thức SE sẽ không giả sử ND (phân phối chuẩn). Tuy nhiên, một số trường hợp sử dụng công thức giả sử có phân phối chuẩn. Phương trình cho sai số chuẩn này biểu thị rằng kích thước của mẫu sẽ có tác động ngược lên SD của giá trị trung bình, tức là, kích thước của giá trị trung bình mẫu lớn hơn, thì SE sẽ nhỏ hơn và ngược lại. Đây là lý do tại sao kích thước của SE của giá trị trung bình được biểu thị là tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của N (cỡ mẫu).

Các bước tìm lỗi chuẩn

• Trong bước đầu tiên, giá trị trung bình phải được tính bằng cách tổng tất cả các mẫu và sau đó chia chúng cho tổng số mẫu.
• Trong bước thứ hai, độ lệch cho mỗi phép đo phải được tính từ giá trị trung bình, tức là trừ đi số đo riêng lẻ.
• Trong bước thứ ba, người ta phải bình phương mọi độ lệch đơn lẻ so với giá trị trung bình. Bằng cách này, các âm bình phương sẽ trở thành dương.
• Trong bước thứ tư, các độ lệch bình phương phải được tổng hợp và vì mục đích này, tất cả các số thu được từ Bước 3 phải được cộng lại.
• Trong bước thứ năm, tổng thu được từ bước thứ tư phải được chia cho một chữ số nhỏ hơn cỡ mẫu.
• Trong bước thứ sáu, phải lấy căn bậc hai của số thu được ở bước thứ năm. Kết quả phải là SD hoặc độ lệch chuẩn.
• Trong bước cuối cùng thứ hai,
• SE cần được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn cho căn bậc hai của N (cỡ mẫu).
• Trong bước cuối cùng, SE từ giá trị trung bình phải được trừ đi và theo đó số đó phải được ghi lại. SE phải được thêm vào giá trị trung bình và kết quả phải được ghi lại.

Ví dụ về lỗi chuẩn

Dưới đây là các ví dụ về lỗi tiêu chuẩn.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Lỗi Chuẩn này tại đây - Mẫu Excel Lỗi Chuẩn

Ví dụ 1

Tỷ lệ tử vong do ung thư ở mẫu 100 là 20% và ở mẫu thứ hai là 100 là 30%. Đánh giá ý nghĩa của độ tương phản trong tỷ lệ tử vong.

Giải pháp

Sử dụng dữ liệu được cung cấp dưới đây.

• = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
• = 6,08

• Z = 20-30 / 6,08
• Z = -1,64

Ví dụ số 2

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 5 cầu thủ bóng rổ nam được chọn. Chiều cao của chúng là 175, 170, 177, 183 và 169 (tính bằng cm). Tìm SE của giá trị trung bình của các số đo chiều cao này (tính bằng cm).

Giải pháp

• = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
• Trung bình mẫu = 174,8

Tính toán độ lệch chuẩn mẫu

• = SQRT (128,80)
• Độ lệch chuẩn mẫu = 5.67450438

• = 5.67450438 / SQRT (5)
•  = 2,538

Ví dụ # 3

Thu nhập lợi nhuận trung bình của một mẫu gồm 41 doanh nghiệp là 19 và SD của khách hàng là 6,6. Tìm SE của giá trị trung bình.

Giải pháp

Sử dụng dữ liệu được cung cấp dưới đây.

Tính toán lỗi chuẩn

• = 6,6 / SQRT (41)
•  = 1,03

Giải thích lỗi chuẩn

Lỗi chuẩn hoạt động rất giống với thống kê mô tả vì nó cho phép nhà nghiên cứu phát triển khoảng tin cậy đối với thống kê mẫu đã thu được. Điều này giúp ước tính khoảng thời gian mà các tham số được cho là giảm. SE của giá trị trung bình và SE của ước lượng là hai thống kê SE thường được sử dụng.

SE của giá trị trung bình cho phép nhà nghiên cứu phát triển một khoảng tin cậy trong đó trung bình dân số sẽ giảm xuống. 1-P được sử dụng làm công thức biểu thị xác suất cho trung bình dân số sẽ nằm trong khoảng tin cậy.

SE của ước tính hầu hết được các nhà nghiên cứu sử dụng và nó được sử dụng cùng với thước đo tương quan. Nó cho phép các nhà nghiên cứu xây dựng khoảng tin cậy bên dưới mối tương quan dân số thực tế sẽ giảm. SE của ước tính được sử dụng để xác định mức độ chính xác của một ước tính liên quan đến tương quan dân số.

SE rất hữu ích trong việc chỉ ra mức độ chính xác của ước tính các tham số dân số mà thống kê mẫu thực sự là.

Sự khác biệt giữa lỗi chuẩn và độ lệch chuẩn

Sai số chuẩn và độ lệch chuẩn là hai chủ đề khác nhau và chúng không được nhầm lẫn với nhau. Dạng viết tắt của sai số chuẩn là SE trong khi chữ viết tắt của độ lệch chuẩn là SDSE của giá trị trung bình mẫu thực sự là một ước tính về khoảng cách của giá trị trung bình mẫu so với giá trị trung bình tổng thể và nó giúp đánh giá độ chính xác của một ước tính trong khi SD đo lường số lượng về độ phân tán, hoặc độ biến thiên và nói chung là mức độ mà các cá thể thuộc cùng một mẫu khác với giá trị trung bình của mẫu.

Phần kết luận

Sai số chuẩn là thước đo độ chính xác của giá trị trung bình và ước tính. Nó cung cấp một cách hữu ích để định lượng lỗi lấy mẫu. SE rất hữu ích vì nó đại diện cho tổng số lỗi lấy mẫu liên quan đến quá trình lấy mẫu. Sai số chuẩn của ước lượng và sai số chuẩn của giá trị trung bình là hai thống kê SE thường được sử dụng.

Sai số tiêu chuẩn của ước tính cho phép đưa ra dự đoán nhưng không thực sự chỉ ra tính chính xác của dự đoán. Nó đo độ chính xác của hồi quy trong khi Sai số chuẩn của giá trị trung bình giúp nhà nghiên cứu phát triển khoảng tin cậy trong đó trung bình tổng thể có nhiều khả năng giảm xuống nhất. SEM cũng có thể được hiểu là thống kê hoặc tham số của giá trị trung bình.