Decile (Ý nghĩa, Công thức) | Làm thế nào để tính toán? (Từng bước một)

Decile là gì?

Trong thống kê mô tả, thuật ngữ "decile" đề cập đến chín giá trị chia dữ liệu dân số thành mười phần bằng nhau sao cho mỗi phần này đại diện cho 1/10 dân số. Nói cách khác, mỗi thập phân liên tiếp tương ứng với sự gia tăng 10% điểm sao cho thập phân thứ nhất hoặc D 1 có 10% số quan sát bên dưới nó, sau đó thập phân thứ 2 hoặc D 2 có 20% số quan sát bên dưới nó và cứ tiếp tục như vậy. ra ngoài.

Decile công thức

Có một số công thức thịnh hành để tính số thập phân và phương pháp này là một trong những công thức đơn giản nhất trong đó mỗi số thập phân được tính bằng cách thêm một vào số dữ liệu trong tổng thể, sau đó chia tổng cho 10 và cuối cùng nhân kết quả với hạng của thập phân tức là 1 đối với D 1 , 2 đối với D 2 … 9 đối với D 9 .

D i = i * (n + 1) / dữ liệu thứ 10

trong đó n = Số lượng dữ liệu trong tổng thể hoặc mẫu

tôi là thập phân thứ i có thể được biểu diễn bằng,

  • Số thập phân thứ nhất, D 1 = 1 * (n + 1) / dữ liệu thứ 10
  • Số thập phân thứ 2, D 2 = 2 * (n + 1) / dữ liệu thứ 10

và như thế..

Các bước để tính toán Decile

Bước 1: Trước hết, xác định số lượng dữ liệu hoặc biến trong tổng thể hoặc mẫu được ký hiệu là n.

Bước 2: Tiếp theo, sắp xếp tất cả dữ liệu hoặc biến trong tổng thể theo thứ tự tăng dần.

Bước 3: Tiếp theo, dựa trên số thập phân được yêu cầu, xác định giá trị bằng cách thêm một vào số dữ liệu trong tập hợp, sau đó chia tổng cho 10 và cuối cùng nhân kết quả với thứ hạng của phân số như hình dưới đây.

thập phân thứ i, công thức D i = i * (n + 1) / dữ liệu thứ 10

Bước 4: Cuối cùng, trên cơ sở giá trị decile, tìm ra biến tương ứng trong số các dữ liệu trong tổng thể.

Ví dụ (với Mẫu Excel)

Giả sử rằng John đã được cung cấp một tập hợp các điểm dữ liệu chưa được sắp xếp. Anh ta đã được yêu cầu sắp xếp số lượng và cắt chúng thành 10 phần bằng nhau. Vì vậy, hãy giúp John thực hiện nhiệm vụ sắp xếp 23 số ngẫu nhiên sau đây có giá trị từ 20 đến 78 và trình bày sau đó dưới dạng số thập phân. Các số nguyên là: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .

Được,

  • n = 23

Đầu tiên, sắp xếp 23 số ngẫu nhiên theo thứ tự tăng dần như bên dưới,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

Vì vậy, tính toán có thể được thực hiện như sau:

Tương tự, chúng ta có thể tính toán mỗi decile như được hiển thị ở trên,

Bây giờ, D 1 = 1 * (n + 1) / dữ liệu thứ 10 = 1 * (23 + 1) / 10

= Dữ liệu thứ 2,4 tức là giữa chữ số không. 2 và 3

là = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2

Một lần nữa, D 2 = 2 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 4,8 tức là giữa chữ số không. 4 và 5

là = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6

Một lần nữa, D 3 = 3 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 7.2 tức là giữa chữ số không. 7 và 8

đó là = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2

Một lần nữa, D 4 = 4 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 9,6 tức là giữa chữ số không. 9 và 10

đó là = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36

Một lần nữa, D 5 = 5 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 12 tức là chữ số không. 12

là 45

Một lần nữa, D 6 = 6 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 14,4 tức là giữa chữ số không. 14 và 15

đó là = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4

Một lần nữa, D 7 = 7 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 16,8 tức là giữa chữ số không. 16 và 17

đó là = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8

Một lần nữa, D 8 = 8 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 19,2 tức là giữa chữ số không. 19 và 20

là = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4

Một lần nữa, D 9 = 9 * (23 + 1) / dữ liệu thứ 10

= Dữ liệu thứ 21,6 tức là giữa chữ số không. 21 và 22

đó là = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4

Decile sẽ -

Do đó, giá trị như sau:

D1 = 25,2

Mức độ liên quan và sử dụng

Điều rất quan trọng là phải hiểu khái niệm decile vì nó được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực quản lý danh mục đầu tư để đánh giá hoạt động của một danh mục đầu tư. Bảng xếp hạng giúp so sánh hiệu suất của một tài sản với các tài sản tương tự khác. Phương pháp decile cũng được chính phủ sử dụng để xác định phân phối thu nhập hoặc mức bình đẳng thu nhập trong một quốc gia. Phương pháp phân chia dữ liệu này được sử dụng như một phần của nhiều nghiên cứu thống kê và học thuật trong lĩnh vực kinh tế và tài chính.

Bạn có thể tải xuống Mẫu này từ đây - Mẫu Excel Decile Công thức