seychellesartprojects.org

Định nghĩa lãi suất hiệu quả

Lãi suất thực tế, còn được gọi là tỷ lệ tương đương hàng năm, là tỷ lệ lãi suất thực tế mà người đó phải trả hoặc kiếm được trên công cụ tài chính được tính toán bằng cách xem xét ảnh hưởng của lãi kép trong khoảng thời gian.

Công thức lãi suất hiệu quả

Công thức Lãi suất Hiệu quả = (1 + i / n) n -

Ở đây, i = lãi suất hàng năm đã được đề cập trong công cụ.

n = Nó đại diện cho số kỳ tính lãi kép mỗi năm.

Diễn giải

Cộng gộp làm thay đổi lãi suất. Đó là lý do tại sao lãi suất ghi trên công cụ không phải là lãi suất thực tế (lãi suất tương đương hàng năm) đối với nhà đầu tư. Ví dụ: nếu lãi suất 11% được ghi trên công cụ và lãi suất được cộng gộp bốn lần một năm, thì lãi suất tương đương hàng năm không thể là 11%.

Nó sẽ là gì sau đó?

Nó sẽ là - (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,11 / 4) 4 - 1 = 1,1123 - 1 = 0,1123 = 11,23%.

Điều đó có nghĩa là 11,23% sẽ là lãi suất thực tế cho nhà đầu tư.

Ngay cả khi sự thay đổi nhỏ, nó không giống như lãi suất hàng năm được đề cập trong công cụ.

Thí dụ

Ví dụ 1

Ting đã mua một nhạc cụ cụ thể. Lãi suất được đề cập trên công cụ là 16%. Anh ấy đã đầu tư khoảng 100.000 đô la. Các hợp chất dụng cụ hàng năm. Lãi suất hiệu dụng (AER) cho công cụ cụ thể này là bao nhiêu? Anh ta sẽ nhận được bao nhiêu mỗi năm dưới dạng tiền lãi?

Lãi suất thực tế và lãi suất hàng năm không phải lúc nào cũng giống nhau vì lãi suất được cộng lại một số lần mỗi năm. Đôi khi, lãi suất được tính gộp nửa năm, hàng quý hoặc hàng tháng. Và đó là cách lãi suất tương đương hàng năm khác với lãi suất hàng năm.

Ví dụ này cho bạn thấy điều đó.

Hãy tính toán.

Vì lãi suất cộng dồn hàng năm, đây sẽ là công thức lãi suất hiệu quả:

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 1) 1 - 1 = 1,16 - 1 = 0,16 = 16%.

Điều đó có nghĩa là trong ví dụ cụ thể này, sẽ không có sự khác biệt giữa lãi suất hàng năm và lãi suất tương đương hàng năm (AER).

Mỗi năm Ting sẽ nhận được tiền lãi = (100.000 đô la * 16%) = 16.000 đô la trên công cụ.

Ví dụ số 2

Tong đã mua một nhạc cụ cụ thể. Lãi suất được đề cập trên công cụ là 16%. Anh ấy đã đầu tư khoảng 100.000 đô la. Các hợp chất thiết bị sáu lần một năm. Tỷ lệ tương đương hàng năm (AER) cho công cụ cụ thể này là bao nhiêu? Anh ta sẽ nhận được bao nhiêu mỗi năm dưới dạng tiền lãi?

Đây chỉ là một phần mở rộng của ví dụ trước.

Nhưng có một sự khác biệt rất lớn.

Trong ví dụ trước, công cụ này được cộng gộp mỗi năm một lần, làm cho lãi suất hàng năm tương tự như lãi suất tương đương hàng năm.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, kịch bản hoàn toàn khác.

Ở đây chúng tôi có lãi suất được cộng gộp sáu lần một năm.

Vì vậy, đây là công thức của lãi suất hàng năm -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 6) 6 - 1 = 1,171 - 1 = 0,171 = 17,1%.

Bây giờ bạn có thể thấy rằng nếu lãi suất cộng gộp sáu lần một năm, thì tỷ lệ tương đương hàng năm sẽ trở nên khá khác biệt.

Bây giờ, khi chúng ta có lãi suất thực tế, chúng ta có thể tính toán khoản lãi mà Tong sẽ nhận được vào cuối năm.

Tong sẽ nhận được = ($ 100.000 * 17,1%) = $ 17.100.

Nếu chúng ta so sánh lãi suất mà Ting nhận được trong ví dụ trước với Tong nhận được khi lãi suất gộp khác nhau, chúng ta sẽ thấy rằng có khoảng 1100 đô la tiền lãi chênh lệch.

Ví dụ # 3

Ping đã đầu tư vào một nhạc cụ. Cô ấy đã đầu tư 10.000 đô la. Lãi suất được đề cập trong công cụ là 18%. Tiền lãi được cộng dồn hàng tháng. Tìm hiểu làm thế nào trong năm đầu tiên Ping sẽ nhận được tiền lãi hàng tháng.

Đây là một ví dụ chi tiết về tỷ lệ tương đương hàng năm.

Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ chỉ ra cách tính toán thực sự diễn ra như thế nào mà không cần sử dụng công thức Lãi suất Hiệu quả.

Chúng ta hãy có một cái nhìn.

Vì lãi suất được cộng gộp hàng tháng, phần chia thực tế của lãi suất được đề cập mỗi tháng là = (18/12) = 1,5%.

• Trong tháng đầu tiên, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = (10.000 * 1.5%) = $ 150.
• Trong tháng thứ hai, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150) * 1.5%} = (10.150 * 1.5%) = $ 152,25.
• Trong tháng thứ ba, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25) * 1,5%} = (10,302,25 * 1,5%) = 154,53 đô la.
• Trong tháng thứ tư, Ping sẽ nhận được lãi suất = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53) * 1,5%} = (10,456,78 * 1,5%) = 156,85 đô la.
• Trong tháng thứ năm, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) * 1,5%} = (10,613,63 * 1,5%) = 159,20 đô la.
• Vào tháng thứ sáu, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20) * 1,5%} = (10,772,83 * 1,5%) = 161,59 đô la.
• Trong tháng thứ bảy, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59) * 1,5%} = (10,934,42 * 1,5%) = 164,02 đô la.
• Trong tháng thứ tám, Ping sẽ nhận được lãi suất = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02) * 1,5%} = (11098,44 * 1,5%) = 166,48 đô la.
• Trong tháng thứ chín, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48) * 1,5%} = (11264,92 * 1,5%) = 168,97 đô la.
• Trong tháng thứ mười, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97) * 1,5%} = (11433,89 * 1,5%) = 171,51 đô la.
• Trong tháng thứ mười một, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51) * 1,5%} = (11605,40 * 1,5%) = $ 174,09.
• Trong tháng thứ mười hai, Ping sẽ nhận được tiền lãi là = {(10.000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09) * 1,5%} = (11779,49 * 1,5%) = $ 176,69.

Tổng số tiền lãi mà Ping nhận được trong năm là -

• (150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09 + 176,69) = $ 1956,18.

• Công thức Tỷ lệ Tương đương Hàng năm = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,18 / 12) 12 - 1 = 1,195618 - 1 = 0,195618 = 19,5618%.

Vì vậy, tiền lãi mà Ping sẽ nhận được = ($ 10.000 ^ 19,5618%) = $ 1956,18.

Lãi suất hiệu quả trong Excel

Để tìm Lãi suất Hiệu quả hoặc Tỷ lệ Tương đương Hàng năm trong excel, chúng tôi sử dụng hàm EFFECT trong excel.

• nominal_rate là lãi suất
• nper là số kỳ tính lãi kép mỗi năm

Hãy cho chúng tôi xem ví dụ dưới đây

• Nếu bạn có lãi suất danh nghĩa cộng lại hàng năm là 10%, thì Lãi suất tương đương hàng năm bằng 10%.
• Nếu bạn có lãi suất danh nghĩa là 10% cộng gộp trong sáu tháng, thì Lãi suất tương đương hàng năm bằng 10,25%.
• Nếu bạn có lãi suất danh nghĩa 10% gộp hàng quý, thì Lãi suất tương đương hàng năm bằng 10,38%.
• Nếu bạn có lãi suất danh nghĩa là 10% cộng gộp hàng tháng, thì Lãi suất tương đương hàng năm là 10,47%.
• Nếu bạn có lãi suất danh nghĩa là 10% cộng gộp hàng ngày, thì lãi suất thực tế bằng 10,52%.

Bài đọc được đề xuất

Đây là hướng dẫn về Lãi suất Hiệu quả và định nghĩa của nó. Ở đây chúng tôi thảo luận về công thức của Lãi suất Hiệu quả cùng với các tính toán từng bước. Để tìm hiểu sâu hơn, bạn có thể tham khảo các bài viết sau

• Ví dụ về lãi suất âm
• Tính tỷ lệ tham gia
• Sự khác biệt - Lãi suất chiết khấu so với Lãi suất
• Công thức lãi suất danh nghĩa
• Đồng liên kết
<