seychellesartprojects.org

Công thức tính lãi suất hàng năm hiệu quả (EAR)

Công thức của Lãi suất Hàng năm Hiệu quả (EAR) có thể được tính toán dựa trên lãi suất danh nghĩa và số kỳ hạn gộp mỗi năm.

Lãi suất hiệu dụng hàng năm còn được gọi là lãi suất hiệu dụng hoặc tỷ lệ tương đương hàng năm là lãi suất thực tế thu được hoặc trả sau khi cộng gộp và nó được tính bằng một cộng với lãi suất hàng năm chia cho một số kỳ tính lãi kép. số chu kỳ nguyên trừ đi một.

Tỷ lệ hàng năm hiệu quả = (1 + r / n) n - 1

trong đó r = Lãi suất danh nghĩa của lãi suất và n = số kỳ hạn gộp mỗi năm.

Tuy nhiên, trong trường hợp công thức tính lãi kép liên tục, phương trình của lãi suất hiệu dụng hàng năm được sửa đổi như sau:

Tỷ lệ hàng năm hiệu quả = er - 1

Lãi suất hiệu dụng hàng năm còn được gọi là lãi suất thực tế, lãi suất tương đương hàng năm hoặc lãi suất hiệu dụng.

Các bước để tính lãi suất hàng năm hiệu quả (EAR)

• Bước 1: Đầu tiên, tìm ra lãi suất danh nghĩa cho khoản đầu tư nhất định và nó có thể dễ dàng có sẵn ở mức lãi suất đã nêu. Lãi suất danh nghĩa được ký hiệu là 'r'.
• Bước 2: Tiếp theo, cố gắng xác định số kỳ hạn lãi kép mỗi năm và lãi suất kép có thể là hàng quý, nửa năm, hàng năm, v.v. Số kỳ hạn gộp lãi suất danh nghĩa mỗi năm được ký hiệu là 'n'. (Bước này không bắt buộc để tính lãi kép liên tục)
• Bước 3: Cuối cùng, trong trường hợp lãi kép rời rạc, việc tính toán Lãi suất hiệu quả hàng năm có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương trình sau:

Tỷ lệ hàng năm hiệu quả = (1 + r / n) n - 1

Mặt khác, trong trường hợp tính lãi kép liên tục, việc tính toán Lãi suất hiệu quả hàng năm có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương trình sau:

Tỷ lệ hàng năm hiệu quả = er - 1

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Tỷ giá Hàng năm Hiệu quả này tại đây - Mẫu Excel Công thức Tỷ lệ Hàng năm Hiệu quả

Chúng ta hãy lấy một ví dụ trong đó lãi suất hàng năm hiệu quả được tính cho một năm với lãi suất danh nghĩa hoặc đã nêu là 10%. Tính lãi suất hiệu dụng hàng năm cho chu kỳ lãi kép sau:

• Tiếp diễn
• hằng ngày
• Hàng tháng
• hàng quý
• Nửa năm
• Hàng năm

Cho trước, lãi suất danh nghĩa, r = 10%

# 1 - Kết hợp liên tục

Việc tính toán EAR được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = er -

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Tổng hợp hàng ngày

Vì lãi kép hàng ngày, do đó n = 365

Việc tính toán Tỷ lệ Hiệu quả Hàng năm được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + r / n) n -

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Tổng hợp hàng tháng

Vì lãi kép hàng tháng, do đó n = 12

Việc tính toán Tỷ lệ Hiệu quả Hàng năm được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Tổng hợp hàng quý

Vì lãi kép hàng quý, do đó n = 4

Việc tính toán EAR được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Hợp vốn nửa năm 

Vì lãi kép hàng năm, do đó n = 2

Việc tính toán Tỷ lệ Hiệu quả Hàng năm được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - Tổng hợp hàng năm

Vì lãi kép hàng năm, do đó n =

Việc tính toán Tỷ lệ Hiệu quả Hàng năm được thực hiện theo công thức trên,

Tỷ lệ hiệu quả hàng năm = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10.0000%

Ví dụ trên cho thấy rằng công thức cho EAR không chỉ phụ thuộc vào lãi suất danh nghĩa hoặc lãi suất đã nêu của khoản đầu tư mà còn phụ thuộc vào số lần lãi kép xảy ra trong một năm và nó tăng lên cùng với sự gia tăng của số lãi kép mỗi năm.

Biểu đồ dưới đây cho thấy tỷ lệ lãi kép xảy ra trong một năm

Mức độ liên quan và sử dụng

Khái niệm về lãi suất hiệu quả hàng năm là một phần không thể thiếu trong đầu tư đối với người sử dụng tài chính vì nó là lãi suất nhận được một cách hiệu quả từ một khoản đầu tư. Hơn nữa, nhà đầu tư sẽ được hưởng lợi trong trường hợp lãi suất thực tế cao hơn lãi suất danh nghĩa mà tổ chức phát hành đưa ra.

Từ quan điểm của người đi vay, điều rất quan trọng là phải hiểu khái niệm về lãi suất hiệu quả hàng năm vì nó sẽ ảnh hưởng đến khả năng thanh toán và khả năng sinh lời của họ. Chi phí trả lãi cao hơn cuối cùng sẽ làm giảm tỷ lệ bao trả lãi vay đối với người đi vay, điều này có thể tác động tiêu cực đến khả năng trả nợ của người đi vay trong tương lai. Hơn nữa, chi phí lãi vay cao hơn cũng làm giảm thu nhập ròng và lợi nhuận của một công ty (tất cả các yếu tố khác đều bằng nhau).

Lãi suất thực tế là một trong những hình thức đơn giản nhất của lãi suất và trong điều kiện tiền tệ thực tế, về cơ bản, nó là tỷ lệ mà người đi vay trả cho người cho vay để sử dụng tiền của mình. Hơn nữa, khái niệm về tỷ lệ hiệu quả hàng năm cũng bao hàm tác động của không. lãi kép mỗi năm giúp tính toán giá trị hoàn lại khi đáo hạn. Thông thường, lãi suất hiệu dụng hàng năm lớn hơn lãi suất danh nghĩa bởi vì lãi suất danh nghĩa được biểu thị theo tỷ lệ phần trăm hàng năm bất kể số lần lãi kép mỗi năm.

Nếu chúng ta tăng số kỳ tính lãi kép thì lãi suất hiệu dụng hàng năm cũng tăng theo lãi suất danh nghĩa. Ngoài ra, nếu một khoản đầu tư được gộp hàng năm thì nó sẽ có lãi suất hiệu dụng hàng năm chính xác bằng lãi suất danh nghĩa. Mặt khác, nếu nhà đầu tư đã đầu tư trên cơ sở lãi kép hàng quý, thì lãi suất hiệu quả hàng năm sẽ lớn hơn lãi suất danh nghĩa.