Công thức Yield to Maturity | Tính toán từng bước với các ví dụ
Công thức tính YTM
Công thức Lợi tức đến Ngày đáo hạn đề cập đến công thức được sử dụng để tính tổng lợi tức dự kiến trên trái phiếu trong trường hợp trái phiếu được giữ cho đến khi đáo hạn và theo công thức Lợi tức đến ngày đáo hạn được tính bằng cách trừ đi giá trị hiện tại của chứng khoán. mệnh giá của chứng khoán, chia chúng cho số năm khi đáo hạn và cộng chúng với thanh toán bằng phiếu giảm giá và sau đó chia kết quả với tổng giá trị hiện tại của chứng khoán và mệnh giá chứng khoán chia cho 2.
Ở đâu,
- C là Phiếu giảm giá.
- F là Mệnh giá của trái phiếu.
- P là giá thị trường hiện tại.
- n sẽ là số năm để đáo hạn.
Tính toán từng bước lợi nhuận đến ngày đáo hạn (YTM)
- Bước 1: Thu thập thông tin về trái phiếu như mệnh giá của nó, số tháng còn lại để đáo hạn, giá thị trường hiện tại của trái phiếu, lãi suất coupon của trái phiếu.
- Bước 2: Bây giờ hãy tính thu nhập hàng năm có sẵn trên trái phiếu, phần lớn là phiếu giảm giá và nó có thể được thanh toán hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng, v.v. và theo đó cần thực hiện tính toán.
- Bước 3: Ngoài ra, người ta cần phân bổ khoản chiết khấu hoặc phí bảo hiểm là khoản chênh lệch giữa mệnh giá của trái phiếu và giá thị trường hiện tại trong suốt thời gian sử dụng của trái phiếu.
- Bước 4: Tử số của công thức YTM sẽ là tổng của số tiền được tính ở bước 2 và bước 3.
- Bước 5: Mẫu số của công thức YTM sẽ là giá trị trung bình của giá và mệnh giá.
- Bước 6: Khi một người chia giá trị bước 4 cho bước 5, nó sẽ là lợi tức gần đúng khi đáo hạn.
Các ví dụ
Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel công thức Yield to Maturity (YTM) tại đây - Mẫu Excel công thức Yield to Maturity (YTM)Ví dụ 1
Giả sử rằng giá của trái phiếu là $ 940 với mệnh giá của trái phiếu là $ 1000. Lãi suất coupon hàng năm là 8% với thời gian đáo hạn là 12 năm. Dựa trên thông tin này, bạn được yêu cầu tính toán lợi tức gần đúng khi đáo hạn.
Giải pháp:
Sử dụng dữ liệu được cung cấp dưới đây để tính toán lợi tức đến ngày đáo hạn.
Chúng ta có thể sử dụng công thức trên để tính năng suất gần đúng khi đáo hạn.
Phiếu thưởng trên trái phiếu sẽ là 1.000 đô la * 8% là 80 đô la.
Lợi nhuận đến ngày đáo hạn (Khoảng) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Lợi nhuận đến hạn sẽ là -
Lợi tức đến khi đáo hạn (Xấp xỉ) = 8,76%
Đây là lợi suất gần đúng khi đáo hạn sẽ là 8,76%.
Ví dụ số 2
FANNIE MAE là một trong những thương hiệu nổi tiếng đang kinh doanh tại thị trường Mỹ. Chính phủ Hoa Kỳ hiện muốn phát hành trái phiếu cố định 20 năm trả tiền bán hàng năm cho dự án của họ. Giá của trái phiếu là 1.101,79 đô la và mệnh giá của trái phiếu là 1.000 đô la. Lãi suất phiếu mua hàng là 7,5% trên trái phiếu. Dựa trên thông tin này, bạn được yêu cầu tính toán lợi tức gần đúng đến ngày đáo hạn của trái phiếu.
Giải pháp:
Sử dụng dữ liệu được cung cấp dưới đây để tính toán lợi tức đến ngày đáo hạn.
Phiếu thưởng trên trái phiếu sẽ là 1.000 đô la * 7,5% / 2 là 37,50 đô la, vì khoản này trả nửa năm một lần.
Lợi tức đến ngày đáo hạn (Khoảng) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Lợi nhuận đến hạn sẽ là -
Lợi tức đến khi đáo hạn (Xấp xỉ) = 3,33%
Đây là lợi suất gần đúng khi đáo hạn sẽ là 3,33%, là nửa năm một lần.
Lợi tức đến hạn hàng năm sẽ là -
Do đó, Lợi suất hàng năm khi đáo hạn sẽ là 3,33% * 2 sẽ là 6,65%.
Ví dụ # 3
Ông Rollins đã nhận được số tiền một lần bằng hình thức xổ số. Anh ấy là một người không thích rủi ro và tin vào rủi ro thấp và lợi nhuận cao. Anh ta tiếp cận cố vấn tài chính và cố vấn nói với anh ta rằng anh ta lầm tưởng về rủi ro thấp và lợi nhuận cao. Sau đó, ông Rollins chấp nhận rằng ông không thích rủi ro và đầu tư rủi ro thấp với lợi nhuận thấp sẽ làm được. Cố vấn cung cấp cho anh ta hai lựa chọn đầu tư và thông tin chi tiết về chúng như sau:
Cả hai phiếu đều trả nửa năm một lần. Bây giờ ông Rollins đang bối rối không biết chọn trái phiếu nào. Anh ta yêu cầu Cố vấn đầu tư vào phương án 2 vì giá trái phiếu thấp hơn và anh ta sẵn sàng hy sinh phiếu giảm giá 0,50%. Tuy nhiên, Cố vấn nói với anh ta thay vì đầu tư vào phương án 1.
Bạn được yêu cầu xác nhận lời khuyên do cố vấn đưa ra.
Giải pháp:
lựa chọn 1
Phiếu thưởng trên trái phiếu sẽ là 1.000 đô la * 9% / 2 là 45 đô la, vì khoản này trả nửa năm một lần.
Lợi nhuận đến ngày đáo hạn (Khoảng) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Lợi nhuận đến hạn sẽ là -
Lợi tức đến khi đáo hạn (Xấp xỉ) = 4,43%
Đây là lợi suất ước tính khi đáo hạn sẽ là 4,43%, là nửa năm một lần.
Lợi tức đến hạn hàng năm sẽ là -
Do đó, Lợi suất hàng năm khi đáo hạn sẽ là 4,43% * 2 sẽ là 8,86%.
Lựa chọn 2
Phiếu thưởng trên trái phiếu sẽ là 1.000 đô la * 8,50% / 2 là 42,5 đô la, vì khoản này trả nửa năm một lần.
Lợi tức đến hạn (Khoảng) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Lợi nhuận đến hạn sẽ là -
Lợi tức đến hạn (Xấp xỉ) = 4,34%
Đây là lợi suất gần đúng khi đáo hạn sẽ là 4,34%, là nửa năm một lần.
Lợi tức đến hạn hàng năm sẽ là -
Do đó, Lợi suất hàng năm khi đáo hạn sẽ là 4,34% * 2 sẽ là 8,67%.
Vì lợi suất khi đáo hạn cao hơn trong phương án 2 nên cố vấn đã đúng khi đề xuất đầu tư vào phương án 2 cho ông Rollins.
Mức độ liên quan và sử dụng
Công thức gần đúng về lợi suất đến ngày đáo hạn gần giống với lợi suất hiện tại chia các dòng tiền là phiếu giảm giá và phân bổ phí bảo hiểm hoặc chiết khấu theo giá của trái phiếu để xác định lợi tức của trái phiếu là bao nhiêu nếu nhà đầu tư giữ trái phiếu trong một năm . Vâng, nó chỉ gần đúng với Lợi tức đến ngày đáo hạn và nếu người ta cần tính toán lợi suất chính xác đến ngày đáo hạn thì người ta cần tìm IRR hoặc tỷ lệ mà phiếu giảm giá và giá trị khấu hao cùng với mệnh giá tương đương với giá thị trường trái phiếu hiện tại. được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp thử và sai.
