seychellesartprojects.org

Covariance là gì?

Hiệp phương sai là một thước đo thống kê được sử dụng để tìm mối quan hệ giữa hai tài sản và được tính bằng độ lệch chuẩn của lợi nhuận của hai tài sản nhân với mối tương quan của nó. Nếu nó cho một số dương thì các tài sản được cho là có hiệp phương sai dương, tức là khi lợi nhuận của một tài sản tăng lên, thì lợi nhuận của tài sản thứ hai cũng tăng lên và ngược lại đối với hiệp phương sai âm.

Theo cách nói tài chính, thuật ngữ “hiệp phương sai” chủ yếu được sử dụng trong lý thuyết danh mục đầu tư và nó đề cập đến việc đo lường mối quan hệ giữa lợi nhuận của hai cổ phiếu hoặc tài sản khác và có thể được tính toán trên cơ sở lợi nhuận của cả hai cổ phiếu tại các khoảng thời gian khác nhau. và kích thước mẫu hoặc số khoảng thời gian.

Công thức hiệp phương sai

Về mặt toán học, nó được biểu diễn dưới dạng,

Ở đâu

• R _{A i}  = Lợi nhuận của cổ phiếu A trong khoảng thời gian thứ i
• R _{B i}  = Lợi nhuận của kho B trong khoảng thời gian thứ i
• R _A = Trung bình của lợi nhuận của cổ phiếu A
• R _B = Trung bình của lợi nhuận của cổ phiếu B
• n = Cỡ mẫu hoặc số khoảng thời gian

Việc tính toán hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B cũng có thể được tính bằng cách nhân độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu A, độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu B và mối tương quan giữa lợi nhuận của cổ phiếu A và cổ phiếu B. Về mặt toán học, nó được biểu diễn như,

Cov (R _A , R _B ) = ρ (A, B) * ơ _A * ơ _B

trong đó ρ (A, B) = Tương quan giữa lợi nhuận của cổ phiếu A và cổ phiếu B

•  ơ _A = Độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu A
• ơ _B = Độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu B

Giải trình

Việc tính toán hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B có thể được rút ra bằng cách sử dụng phương pháp đầu tiên trong các bước sau:

• Bước 1: Đầu tiên, xác định lợi nhuận của cổ phiếu A trong các khoảng thời gian khác nhau và chúng được ký hiệu là R _{A i}  là lợi nhuận trong khoảng thời gian thứ i tức là R _{A 1} , R _{A 2} , R _{A 3} ,… .., R _{A n} là lợi nhuận cho khoảng thời gian thứ 1, thứ 2, thứ 3,… .. và thứ n.
• Bước 2: Tiếp theo, xác định lợi nhuận của cổ phiếu B trong các khoảng thời gian như nhau và chúng được ký hiệu là R _{B i} 
• Bước 3: Tiếp theo, tính giá trị trung bình của lợi nhuận của cổ phiếu A bằng cách cộng tất cả lợi nhuận của cổ phiếu A và sau đó chia kết quả cho số khoảng thời gian. Nó được ký hiệu là R _A

• Bước 4: Tiếp theo, tính giá trị trung bình của lợi nhuận của cổ phiếu B bằng cách cộng tất cả lợi nhuận của cổ phiếu B và sau đó chia kết quả cho số khoảng thời gian. Nó được ký hiệu là R _B

 

• Bước 5: Cuối cùng, việc tính toán hiệp phương sai được suy ra trên cơ sở lợi nhuận của cả cổ phiếu, lợi nhuận trung bình của chúng và số khoảng thời gian như hình trên.

Việc tính toán hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B cũng có thể được rút ra bằng cách sử dụng phương pháp thứ hai theo các bước sau:

• Bước 1: Đầu tiên, xác định độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu A trên cơ sở lợi nhuận trung bình, lợi nhuận ở mỗi khoảng thời gian và số khoảng thời gian. Nó được biểu hiện bằng ơ _Một .
• Bước 2: Tiếp theo, xác định độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu B và nó được biểu hiện bằng ơ _B .
• Bước 3: Tiếp theo, xác định mối tương quan giữa lợi nhuận của cổ phiếu A và lợi nhuận của cổ phiếu B bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê như kiểm định Pearson R. Nó được ký hiệu là ρ (A, B).
• Bước 4: Cuối cùng, việc tính toán hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B có thể được tính bằng cách nhân độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu A, độ lệch chuẩn của lợi nhuận của cổ phiếu B và mối tương quan giữa lợi nhuận của cổ phiếu A và cổ phiếu B như hình minh họa phía dưới.

Cov (R _A , R _B ) = ρ (A, B) * ơ _A * ơ

Thí dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Phương sai này tại đây - Mẫu Excel Công thức Phương sai

Chúng ta hãy lấy ví dụ về cổ phiếu A và cổ phiếu B với lợi nhuận hàng ngày sau đây trong ba ngày.

Xác định hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B.

Cho trước, R _{A 1}  = 1,2%, R _{A 2}  = 0,5%, R _{A 3}  = 1,0%

R _{B 1} = 1,7%, R _{B 2}  = 0,6%, R _{B 3}  = 1,3%

Do đó, cách tính sẽ như sau,

Bây giờ, Lợi tức trung bình của cổ phiếu A, R _A = (R _{A 1}  + R _{A 2}  + R _{A 3} ) / n

• R _A = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
• R _A = 0,9%

Lợi tức trung bình của cổ phiếu B, R _B = (R _{B 1}  + R _{B 2} + R _{B 3}  ) / n

• R _B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
• R _B = 1,2%

Do đó, hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B có thể được tính là,

= [(1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)] / (3 -1)

Phương sai giữa Cổ phiếu A và Cổ phiếu B sẽ là:

• Cov (R _A , R _B ) = 0,200

Do đó, mối tương quan giữa cổ phiếu A và cổ phiếu B là 0,200 là dương và như vậy có nghĩa là cả hai lợi nhuận đều di chuyển theo cùng một hướng tức là cả hai đều có lợi nhuận dương hoặc cả hai đều có lợi nhuận âm.

Mức độ liên quan và sử dụng

Từ quan điểm của một nhà phân tích danh mục đầu tư, điều quan trọng là phải nắm được khái niệm hiệp phương sai vì nó chủ yếu được sử dụng trong lý thuyết danh mục đầu tư để quyết định tài sản nào sẽ được đưa vào danh mục đầu tư. Nó là một công cụ thống kê để đo lường mối quan hệ định hướng giữa chuyển động giá của hai tài sản như cổ phiếu. Nó cũng có thể được sử dụng để xác định chuyển động của một cổ phiếu so với chỉ số chuẩn, tức là liệu giá cổ phiếu tăng hay giảm cùng với sự gia tăng của chỉ số chuẩn hoặc ngược lại. Số liệu này giúp nhà phân tích danh mục đầu tư giảm thiểu rủi ro tổng thể cho danh mục đầu tư. Giá trị dương cho biết tài sản di chuyển theo cùng một hướng, trong khi giá trị âm cho biết tài sản di chuyển theo hướng ngược lại.