seychellesartprojects.org

Số đo M2 là gì?

Phép đo M2 là một phiên bản mở rộng và hữu ích hơn của tỷ lệ Sharpe, cho chúng ta lợi tức được điều chỉnh theo rủi ro của danh mục đầu tư bằng cách nhân tỷ lệ Sharpe với độ lệch chuẩn của bất kỳ chỉ số thị trường chuẩn nào và cộng thêm lợi tức phi rủi ro sau đó.

Công thức & các bước để tính số đo M2

Để tính toán M2, trước hết tỷ lệ Sharpe (hàng năm) sẽ được tính. Sau đó, tỷ lệ Sharpe được tính toán sẽ được sử dụng để tính bình phương M bằng cách nhân tỷ lệ Sharpe với độ lệch chuẩn của điểm chuẩn. Tại đây điểm chuẩn sẽ do người tính số đo M2 chọn.

Ví dụ về điểm chuẩn tiêu chuẩn có thể là chỉ số MSCI World, chỉ số S & P500 hoặc bất kỳ chỉ số rộng nào khác. Sau khi nhân tỷ lệ Sharpe với độ lệch chuẩn của điểm chuẩn, tỷ suất sinh lợi phi rủi ro sẽ được thêm vào.

Sau đây là các bước hoặc công thức tính số đo M2.

Bước 1: Tính toán tỷ lệ Sharpe (hàng năm)

Công thức Tỷ lệ Sharpe (SR) = (r _p - r _f ) / σ _p

Ở đâu,

• r _p = lợi nhuận của danh mục đầu tư
• r _f = tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
• σ _p = độ lệch chuẩn của lợi tức vượt quá của danh mục đầu tư

Bước 2:  Nhân tỷ lệ Sharpe như đã tính ở bước 1 với độ lệch chuẩn của điểm chuẩn

= SR * σ _{điểm chuẩn}

Ở đâu,

• σ _{điểm chuẩn} = độ lệch chuẩn của điểm chuẩn

Bước 3:  Thêm tỷ suất sinh lợi phi rủi ro vào kết quả thu được trong bước 2

M số đo bình phương = SR * σ _{điểm chuẩn} + (r _f )

Với phương trình được suy ra ở trên để tính toán độ đo Modigliani – Modigliani, có thể thấy rằng thước đo M2 là lợi tức vượt mức được tính trọng số trên độ lệch chuẩn của điểm chuẩn và danh mục đầu tư tăng lên cùng với tỷ suất sinh lợi phi rủi ro.

Ví dụ để tính số đo bình phương M

Sử dụng Danh mục Thị trường với Danh mục Nhà đầu tư để tính toán thước đo Modigliani – Modigliani.

Được:

Tính toán hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro Modigliani (RAP)

Bước 1: Tính toán tỷ lệ Sharpe

• Tỷ lệ Sharpe (SR) = (26–12) / 7
• Tỷ lệ Sharpe (SR) = 14/7
• Tỷ lệ Sharpe (SR) = 2

Bước 2: Tính toán số đo M2

M2 = SR * σ _{điểm chuẩn} + (r _f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Ưu điểm

1. Đây là một chỉ số hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro rất dễ hiểu.
2. Phép đo M2 hữu ích hơn khi so sánh với tỷ lệ Sharpe mà nó được rút ra vì thật khó hiểu khi giải thích tỷ lệ Sharpe khi tỷ lệ này là âm.
3. Ngoài ra, người ta có thể thấy khó so sánh tỷ lệ Sharpe trực tiếp từ các khoản đầu tư khác nhau. Giống như nếu người ta muốn so sánh hai danh mục đầu tư khác nhau, một danh mục đầu tư có tỷ lệ Sharpe là 0,60 và một danh mục đầu tư khác có −0,60, thì sẽ rất khó để kết luận rằng danh mục đầu tư thứ hai tồi tệ hơn như thế nào.
4. Tương tự trong trường hợp của một số đo khác như tỷ lệ Treynor, tỷ lệ Sortino và các tỷ số khác được tính toán theo tỷ lệ. Vấn đề này được khắc phục trong hiệu suất được điều chỉnh theo rủi ro Modigliani vì nó nằm trong đơn vị tỷ lệ hoàn vốn có thể được giải thích ngay lập tức và dễ dàng bởi tất cả các nhà đầu tư.
5. Vì vậy, rất dễ dàng để biết sự khác biệt giữa hai hoặc nhiều danh mục đầu tư. Giống như giá trị M2 của danh mục đầu tư 1 là 5,4% và của danh mục thứ hai là 5,9% thì nó cho thấy có sự khác biệt giữa lợi tức điều chỉnh theo rủi ro 0,5 phần trăm với mức rủi ro được điều chỉnh với danh mục đầu tư chuẩn.
6. Do đó, nó giúp so sánh hai danh mục đầu tư khác nhau.

Nhược điểm

1. Dữ liệu được sử dụng để tính toán các biện pháp M2 chỉ bao gồm rủi ro lịch sử.
2. Người quản lý danh mục đầu tư có thể thao túng các biện pháp tìm cách nâng cao lịch sử lợi nhuận được điều chỉnh theo rủi ro của họ.

Các điểm quan trọng của biện pháp M2

1. Tính lợi nhuận của danh mục đầu tư sẽ bằng số đo M2 khi độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư bằng độ lệch chuẩn của điểm chuẩn. Điều này thường xảy ra khi danh mục đầu tư đang theo dõi một chỉ số.
2. Thước đo bình phương M cũng có một phương án thay thế trong đó thành phần rủi ro hệ thống sẽ được sử dụng thay cho thành phần biến động đầy đủ. Tuy nhiên, điều tương tự sẽ chỉ là một chỉ báo tốt nếu danh mục đầu tư đang được xem xét là danh mục đầu tư đa dạng hóa tốt bởi vì việc đa dạng hóa có thể dẫn đến việc đánh giá thấp mức độ rủi ro của danh mục đầu tư vì một số rủi ro đặc trưng sẽ để lại trong trường hợp đó.
3. Thước đo M2 được suy ra trực tiếp từ tỷ lệ Sharpe, do đó, bất kỳ thử thách nào của danh mục đầu tư sử dụng thước đo M2 sẽ chính xác giống như sắp xếp danh mục đầu tư bằng tỷ lệ Sharpe.
4. Đo lường M2 giúp đo lường lợi nhuận của các danh mục đầu tư sau khi điều chỉnh rủi ro liên quan, tức là nó đo lường lợi tức đã điều chỉnh theo rủi ro của các danh mục đầu tư khác nhau so với một điểm chuẩn.
5. Thước đo M2 đôi khi còn được gọi là M bình phương, Modigliani – Modigliani, RAP hoặc Modigliani hiệu suất điều chỉnh theo rủi ro.
6. Người ta có thể giải thích số đo M2 là sự khác biệt giữa lợi tức vượt quy mô của danh mục đầu tư với tỷ lệ lợi nhuận của thị trường, trong đó danh mục đầu tư được quy mô có sự biến động giống như của thị trường.
7. Phép đo bình phương M được tính toán từ 'tỷ lệ Sharpe' nổi tiếng và được sử dụng rộng rãi với lợi thế bổ sung là nó tính theo đơn vị phần trăm lợi nhuận, giúp người dùng giải thích trực quan hơn

Phần kết luận

Đo lường M2 rất hữu ích khi biết rằng với mức rủi ro cụ thể được thực hiện, danh mục đầu tư mang lại lợi ích tốt như thế nào cho nhà đầu tư, liên quan đến danh mục đầu tư chuẩn và tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Vì vậy, nếu một khoản đầu tư được coi là có nhiều rủi ro hơn danh mục đầu tư chuẩn, với lợi thế hiệu suất nhỏ, thì nó có thể có hiệu suất được điều chỉnh rủi ro ít hơn khi so sánh với một danh mục đầu tư khác, nơi có ít rủi ro hơn so với một số danh mục đầu tư chuẩn, nhưng có lượng lợi nhuận tương tự. Nó dễ hiểu và hữu ích khi so sánh hai hoặc nhiều danh mục đầu tư của người dùng.