seychellesartprojects.org

Tỷ suất lợi nhuận trung bình hình học là gì?

Lợi tức trung bình hình học tính toán lợi tức trung bình cho các khoản đầu tư được gộp trên cơ sở tần suất của nó tùy thuộc vào khoảng thời gian và nó được sử dụng để phân tích hiệu suất đầu tư vì nó cho biết lợi tức từ một khoản đầu tư.

Công thức trả về trung bình hình học

• r = tỷ suất lợi nhuận
• n = số kỳ

Nó là tập hợp sản phẩm trung bình được định nghĩa về mặt kỹ thuật là sản phẩm gốc thứ 'n' của số chu kỳ dự kiến. Trọng tâm của phép tính là đưa ra 'phép so sánh giữa quả táo với quả táo' khi xem xét 2 loại lựa chọn đầu tư giống nhau.

Các ví dụ

Hãy để chúng tôi hiểu công thức với sự trợ giúp của một ví dụ:

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel trả về trung bình hình học này tại đây - Mẫu Excel trả về trung bình hình học

Giả sử lợi nhuận từ 1.000 đô la trên thị trường tiền tệ kiếm được 10% trong năm đầu tiên, 6% trong năm thứ hai và 5% trong năm thứ ba, lợi tức trung bình Hình học sẽ là:

Đây là lợi nhuận trung bình có tính đến hiệu ứng kép. Nếu nó là lợi nhuận trung bình đơn giản, nó sẽ lấy tổng các mức lãi suất đã cho và chia nó cho 3.

Do đó, để đạt được giá trị 1.000 đô la sau 3 năm, lợi nhuận sẽ được thực hiện là 6,98% mỗi năm.

Năm 1

• Tiền lãi = 1.000 đô la * 6,98% = 69,80 đô la
• Tiền gốc = $ 1,000 + $ 69,80 = $ 1,069,80

Năm 2

• Tiền lãi = $ 1,069,80 * 6,98% = $ 74,67
• Tiền gốc = $ 1,069,80 + $ 74,67 = $ 1,144,47

Năm 3

• Tiền lãi = 1.144,47 đô la * 6,98% = 79,88 đô la
• Tiền gốc = $ 1.144,47 + $ 79,88 = $ 1,224,35
• Do đó, số tiền cuối cùng sau 3 năm sẽ là 1.224,35 đô la, tương đương với việc gộp số tiền gốc bằng cách sử dụng 3 khoản lãi riêng lẻ cộng lại hàng năm.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác để so sánh:

Một nhà đầu tư đang nắm giữ một cổ phiếu đã biến động với lợi nhuận thay đổi đáng kể từ năm này sang năm khác. Khoản đầu tư ban đầu là 100 đô la vào cổ phiếu A và nó đã trả lại như sau:

Năm 1: 15%

Năm 2: 160%

Năm 3: -30%

Năm 4: 20%

• Trung bình số học sẽ là = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%

Tuy nhiên, lợi nhuận thực sự sẽ là:

• Năm 1 = $ 100 * 15% [1,15] = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
• Năm 2 = $ 115 * 160% [2,60] = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
• Năm 3 = $ 299 * -30% [0,70] = $ 89,70 = 299 - 89,70 = $ 209,30
• Năm 4 = $ 209,30 * 20% [1,20] = $ 41,86 = $ 209,30 + 41,86 = $ 251,16

Trung bình hình học kết quả, trong trường hợp này, sẽ là 25,90%. Con số này thấp hơn nhiều so với mức trung bình số học là 41,25%

Vấn đề với Trung bình số học là nó có xu hướng phóng đại lợi tức trung bình thực tế lên một lượng đáng kể. Trong ví dụ trên, người ta quan sát thấy rằng trong năm thứ hai, lợi nhuận đã tăng 160% và sau đó giảm 30%, tức là phương sai so với năm là 190%.

Do đó, trung bình số học rất dễ sử dụng và tính toán và có thể hữu ích khi cố gắng tìm giá trị trung bình cho các thành phần khác nhau. Tuy nhiên, đây là số liệu không phù hợp để sử dụng để xác định lợi tức đầu tư bình quân thực tế. Giá trị trung bình hình học rất hữu ích để đo lường hiệu suất của một danh mục đầu tư.

Sử dụng

Các công dụng và lợi ích của công thức Geometric Mean Return là:

1. Lợi tức này được sử dụng đặc biệt cho các khoản đầu tư có lãi kép. Một tài khoản lãi suất đơn giản sẽ sử dụng Trung bình số học để đơn giản hóa.
2. Nó có thể được sử dụng để chia nhỏ tỷ lệ hiệu quả trên mỗi lợi tức thời gian nắm giữ.
3. Nó được sử dụng cho giá trị hiện tại và giá trị tương lai công thức dòng tiền.

Máy tính trả về trung bình hình học

Bạn có thể sử dụng Máy tính sau đây.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Công thức trả về trung bình hình học =

Công thức trả về trung bình hình học = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =

3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Công thức trả về trung bình hình học trong Excel (với mẫu excel)

Bây giờ chúng ta hãy làm cùng một ví dụ ở trên trong Excel. Điều này rất đơn giản. Bạn cần cung cấp hai đầu vào là Tỷ lệ số và Số chu kỳ.

Bạn có thể dễ dàng tính toán Trung bình Hình học trong mẫu được cung cấp.

Do đó, để đạt được giá trị 1.000 đô la sau 3 năm, lợi nhuận sẽ được thực hiện là 6,98% mỗi năm.

Do đó, số tiền cuối cùng sau 3 năm sẽ là 1.224,35 đô la, tương đương với việc gộp số tiền gốc bằng cách sử dụng 3 khoản lãi riêng lẻ cộng lại hàng năm.

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác để so sánh:

Tuy nhiên, lợi nhuận thực sự sẽ là:

Trung bình hình học kết quả, trong trường hợp này, sẽ là 25,90%. Con số này thấp hơn nhiều so với mức trung bình số học là 41,25%