seychellesartprojects.org

Công thức Thời lượng là gì?

Công thức về thời hạn là thước đo độ nhạy cảm của trái phiếu đối với những thay đổi của lãi suất và nó được tính bằng cách lấy tổng của dòng tiền chiết khấu trong tương lai của trái phiếu và số năm tương ứng cho tổng của dòng tiền chiết khấu trong tương lai. Dòng tiền về cơ bản bao gồm thanh toán bằng phiếu giảm giá và thời gian đáo hạn vào cuối kỳ. Nó còn được gọi là thời hạn Macaulay.

Về mặt toán học, phương trình cho khoảng thời gian được biểu diễn như dưới đây,

Ở đâu,

• C = Thanh toán phiếu thưởng mỗi kỳ
• M = Mệnh giá hoặc Mệnh giá
• r = Lãi suất định kỳ hiệu quả
• n = Số kỳ đến hạn

Hơn nữa, mẫu số là tổng dòng tiền chiết khấu của trái phiếu tương đương với giá trị hiện tại hoặc giá của trái phiếu. Do đó, công thức cho khoảng thời gian có thể được đơn giản hóa hơn nữa như bên dưới,

Giải thích về công thức khoảng thời gian

Phương trình cho khoảng thời gian có thể được tính bằng cách sử dụng các bước sau:

Bước 1: Trước hết, tìm ra mệnh giá hoặc mệnh giá của đợt phát hành trái phiếu và nó được ký hiệu là M.

Bước 2: Bây giờ, khoản thanh toán coupon của trái phiếu được tính dựa trên lãi suất định kỳ có hiệu lực. Sau đó, tần suất thanh toán phiếu giảm giá cũng được xác định. Khoản thanh toán bằng phiếu giảm giá được ký hiệu là C và lãi suất định kỳ hiệu quả được ký hiệu là r.

Bước 3: Bây giờ, tổng số kỳ hạn cho đến khi đáo hạn được tính bằng cách nhân số năm cho đến khi đáo hạn và tần suất thanh toán phiếu giảm giá trong một năm. Số kỳ cho đến khi đáo hạn được ký hiệu là n. Ngoài ra, thời gian của khoản thanh toán định kỳ được ghi chú, ký hiệu là i.

Bước 4: Cuối cùng, dựa trên thông tin có sẵn, phương trình cho khoảng thời gian có thể được suy ra như dưới đây,

Ví dụ về Công thức Khoảng thời gian (với Mẫu Excel)

Hãy cùng xem một số loại công thức thời lượng từ đơn giản đến nâng cao để hiểu rõ hơn.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Thời lượng này tại đây - Mẫu Excel Công thức Thời lượng

Công thức Thời lượng Công thức - Ví dụ # 1

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về một trái phiếu với các khoản thanh toán bằng phiếu giảm giá hàng năm. Giả sử rằng công ty XYZ Ltd đã phát hành một trái phiếu có mệnh giá 100.000 đô la với lãi suất coupon hàng năm là 7% và đáo hạn trong 5 năm. Lãi suất phổ biến trên thị trường là 10% .

Cho trước, M = 100.000 đô la

• C = 7% * 100.000 đô la = 7.000 đô la
• n = 5
• r = 10%

Mẫu số hoặc giá của trái phiếu được tính theo công thức như sau:

• Giá trái phiếu = 84.281,19

Cách tính tử số của công thức Duration như sau:

= (6.363,64 + 11.570,25 + 15.777,61 + 19.124,38 + 310.460,70)

= 363.296,50

Do đó, cách tính thời hạn của trái phiếu sẽ như dưới đây,

Thời lượng = 363,296,50 / 84,281,19

• Thời lượng = 4,31 năm

Công thức Công thức Thời lượng - Ví dụ # 2

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về một trái phiếu với các khoản thanh toán phiếu giảm giá hàng năm. Giả sử rằng công ty XYZ Ltd đã phát hành một trái phiếu có mệnh giá 100.000 đô la và đáo hạn trong 4 năm. Lãi suất phổ biến trên thị trường là 10%. Tính thời hạn trái phiếu cho lãi suất coupon hàng năm sau: (a) 8% (b) 6% (c) 4%

Cho trước, M = 100.000 đô la

• n = 4
• r = 10%

Tính toán cho tỷ lệ phiếu giảm giá 8%

Thanh toán phiếu thưởng (C) = 8% * 100.000 đô la = 8.000 đô la

Mẫu số hoặc giá của trái phiếu được tính theo công thức như sau:

• Giá trái phiếu = 88.196,16

Cách tính tử số của công thức Khoảng thời gian sẽ như sau:

= 311.732,8

Do đó, cách tính thời hạn của trái phiếu sẽ như dưới đây,

Thời lượng = 311,732,81 / 88,196,16

• Thời lượng = 3,53 năm

Tính toán cho tỷ lệ phiếu giảm giá 6%

Thanh toán phiếu thưởng (C) = 6% * 100.000 đô la = 6.000 đô la

Mẫu số hoặc giá của trái phiếu được tính theo công thức như sau:

• Giá trái phiếu = 83.222,46

Cách tính tử số của công thức Khoảng thời gian sẽ như sau:

= 302.100,95

Do đó, cách tính thời hạn của trái phiếu sẽ như dưới đây,

Thời lượng = 302.100,95 / 83.222,46

• Thời lượng = 63 năm

Tính toán cho tỷ lệ phiếu thưởng là 4%

Thanh toán phiếu thưởng = 4% * 100.000 đô la = 4.000 đô la

Mẫu số hoặc giá của trái phiếu được tính theo công thức như sau:

• Giá trái phiếu = 78.248,75

Cách tính tử số của công thức Khoảng thời gian sẽ như sau:

= 292.469,09

Do đó, cách tính thời hạn của trái phiếu sẽ như dưới đây,

Công thức thời lượng = 292.469,09 / 78.248,75

• Thời lượng = 3,74 năm

Từ ví dụ này, có thể thấy rằng thời hạn của trái phiếu tăng lên khi lãi suất coupon giảm.

Mức độ liên quan và việc sử dụng công thức khoảng thời gian

Điều quan trọng là phải hiểu khái niệm thời hạn vì nó được các nhà đầu tư trái phiếu sử dụng để kiểm tra độ nhạy cảm của trái phiếu đối với những thay đổi của lãi suất. Thời hạn của trái phiếu về cơ bản cho biết giá thị trường của trái phiếu sẽ thay đổi bao nhiêu do sự thay đổi của lãi suất. Cần lưu ý rằng lãi suất và giá trái phiếu chuyển động ngược chiều nhau và như vậy giá trái phiếu tăng khi lãi suất giảm và ngược lại.

Trong trường hợp nhà đầu tư đang tìm kiếm lợi ích từ việc giảm lãi suất, nhà đầu tư sẽ có ý định mua trái phiếu với thời hạn dài hơn, điều này có thể xảy ra trong trường hợp trái phiếu có lãi suất thanh toán thấp hơn và kỳ hạn dài. Mặt khác, các nhà đầu tư muốn tránh sự biến động của lãi suất, nhà đầu tư sẽ phải đầu tư vào các trái phiếu có thời hạn thấp hơn hoặc kỳ hạn ngắn và thanh toán bằng coupon cao hơn.