seychellesartprojects.org

Độ lệch chuẩn tương đối là gì?

Độ lệch chuẩn tương đối (RSD) là thước đo độ lệch của một tập hợp số phổ biến xung quanh giá trị trung bình và được tính bằng tỷ lệ độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình của một tập hợp số. Độ lệch cao hơn, các con số càng xa giá trị trung bình. Giảm độ lệch, các số gần hơn với giá trị trung bình.

Công thức độ lệch chuẩn tương đối

Độ lệch chuẩn tương đối = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100

Độ lệch chuẩn σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Để đưa ra một ví dụ, trong thị trường tài chính, tỷ lệ này giúp định lượng sự biến động. Công thức RSD giúp đánh giá rủi ro liên quan đến chứng khoán liên quan đến chuyển động trên thị trường. Nếu tỷ lệ bảo mật này cao thì giá sẽ phân tán và biên độ giá sẽ rộng. Điều này có nghĩa là sự biến động của chứng khoán là cao. Nếu tỷ lệ bảo mật thấp, thì giá sẽ ít phân tán hơn. Điều này có nghĩa là sự biến động của chứng khoán là thấp.

Làm thế nào để tính toán độ lệch chuẩn tương đối? (Từng bước một)

• Bước 1: Đầu tiên, hãy tính Mean (μ) tức là giá trị trung bình của các số
• Bước 2: Khi chúng ta có giá trị trung bình, hãy trừ Trung bình cho mỗi số sẽ cho chúng ta độ lệch, bình phương độ lệch.
• Bước 3: Cộng các độ lệch bình phương và chia giá trị này với tổng số giá trị. Đây là phương sai.
• Bước 4: Căn bậc hai cho phương sai sẽ cho chúng ta Độ lệch chuẩn (σ).
• Bước 5: Chia Độ lệch chuẩn cho Trung bình và nhân nó với 100
• Bước 6: Nhanh lên! Bạn vừa bẻ khóa cách tính công thức Độ lệch chuẩn tương đối

Tóm lại, bằng cách chia Độ lệch chuẩn với giá trị trung bình và nhân với 100 sẽ cho Độ lệch chuẩn tương đối. Đơn giản vậy thôi!

Trước khi chúng ta tiếp tục, có một số thông tin bạn nên biết. Khi dữ liệu là một tập hợp của riêng nó, công thức trên là hoàn hảo nhưng nếu dữ liệu là một mẫu từ một tập hợp (ví dụ, các bit và mảnh từ một tập hợp lớn hơn) thì phép tính sẽ thay đổi.

Sự thay đổi trong công thức như sau:

Độ lệch chuẩn (Mẫu) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]

Khi dữ liệu là một tập hợp, nó sẽ được chia cho N.

Khi dữ liệu là một mẫu, nó phải được chia cho N-1.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel công thức độ lệch chuẩn tương đối này tại đây - Mẫu Excel công thức độ lệch chuẩn tương đối

Ví dụ 1

Điểm của 3 học sinh trong một bài kiểm tra như sau: 98, 64 và 72. Tính độ lệch chuẩn tương đối?

Giải pháp:

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán

Nghĩa là

Tính toán trung bình

μ = Σx / n

trong đó μ là giá trị trung bình; Σxi là tổng của tất cả các giá trị và n là số mục

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Độ lệch chuẩn

Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,

Cộng các giá trị của tất cả (x- μ) 2 ta được 632

Do đó, Σ (x- μ) 2 = 632

Tính toán độ lệch chuẩn:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

= √632 / 3

σ = 14,51

RSD

Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100

= (14,51/78) * 100

Độ lệch Chuẩn sẽ là - 

RSD = 78 +/- 18,60%

Ví dụ số 2

Bảng sau đây cho thấy giá cổ phiếu XYZ. Tìm RSD cho khoảng thời gian 10 ngày.

Giải pháp:

Dưới đây là dữ liệu được cung cấp để tính toán độ lệch chuẩn tương đối.

Nghĩa là

Tính toán trung bình

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54,091

Độ lệch chuẩn

Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,

Tính toán độ lệch chuẩn:

σ = 0,244027

RSD

Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100

= (0,244027 / 54,091) * 100

Độ lệch Chuẩn sẽ là - 

RSD = 0,451141

Ví dụ về Công thức # 3

Một tổ chức đã tiến hành kiểm tra sức khỏe cho nhân viên của mình và nhận thấy rằng phần lớn nhân viên bị thừa cân, trọng lượng (tính bằng kg) cho 8 nhân viên được đưa ra dưới đây và bạn được yêu cầu tính độ lệch chuẩn tương đối.

Giải pháp:

Dưới đây là dữ liệu được cung cấp để tính toán độ lệch chuẩn tương đối.

Nghĩa là

Tính toán trung bình

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Độ lệch chuẩn

Do đó, cách tính Độ lệch chuẩn như sau,

Tính toán độ lệch chuẩn:

σ = 24,4949

RSD

Công thức = (Độ lệch chuẩn / Trung bình) * 100

= (24.49490/125) * 100

Độ lệch Chuẩn sẽ là - 

RSD = 19,6

Vì dữ liệu là một mẫu từ một tập hợp, nên công thức RSD cần được sử dụng.

Mức độ liên quan và sử dụng

Độ lệch chuẩn tương đối giúp đo lường sự phân tán của một bộ giá trị có quan hệ với giá trị trung bình, tức là nó cho phép chúng ta phân tích độ chính xác trong một bộ giá trị. Giá trị của RSD được biểu thị bằng phần trăm và nó giúp hiểu được liệu Độ lệch chuẩn là nhỏ hay lớn khi so sánh với giá trị trung bình của một bộ giá trị.

Mẫu số để tính RSD là giá trị tuyệt đối của giá trị trung bình và nó không bao giờ có thể âm. Do đó, RSD luôn dương. Độ lệch chuẩn được phân tích trong ngữ cảnh của giá trị trung bình với sự trợ giúp của RSD. RSD được sử dụng để phân tích sự biến động của chứng khoán. RSD cho phép so sánh độ lệch trong kiểm soát chất lượng đối với các thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.