Kiểm định giả thuyết trong thống kê (Công thức)

Kiểm định giả thuyết trong thống kê (Công thức) | Ví dụ với tính toán

Kiểm tra giả thuyết trong thống kê là gì?

Kiểm định giả thuyết đề cập đến công cụ thống kê giúp đo xác suất tính đúng đắn của kết quả giả thuyết được rút ra sau khi thực hiện giả thuyết trên dữ liệu mẫu của tổng thể, tức là nó xác nhận rằng liệu kết quả giả thuyết sơ cấp được đưa ra có đúng hay không.

Ví dụ: nếu chúng tôi tin rằng lợi nhuận từ chỉ số chứng khoán NASDAQ không bằng 0. Sau đó, giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là lợi nhuận từ chỉ số NASDAQ bằng không.

Công thức

Hai phần quan trọng ở đây là giả thuyết vô hiệu và giả thuyết thay thế. Công thức để đo lường giả thuyết vô hiệu và giả thuyết thay thế liên quan đến giả thuyết không và giả thuyết thay thế.

H0: µ0 = 0

Hà: µ0 ≠ 0

Ở đâu

H0 = giả thuyết vô hiệu
Ha = giả thuyết thay thế

Chúng tôi cũng sẽ cần tính toán thống kê kiểm định để có thể bác bỏ kiểm định giả thuyết.

Công thức cho thống kê thử nghiệm được biểu diễn như sau,

T = µ / (s / √n)

Giải thích chi tiết

Nó có hai phần một được gọi là giả thuyết vô hiệu và phần còn lại được gọi là giả thuyết thay thế. Giả thuyết vô hiệu là giả thuyết mà nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ. Rất khó để chứng minh giả thuyết thay thế, vì vậy nếu giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ thì giả thuyết thay thế còn lại được chấp nhận. Nó được thử nghiệm ở một mức độ ý nghĩa khác sẽ giúp ích cho việc tính toán thống kê thử nghiệm.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống mẫu Excel Kiểm tra Giả thuyết này tại đây - Mẫu Excel Kiểm tra Giả thuyết

Ví dụ 1

Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với sự trợ giúp của một ví dụ. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi tức trung bình từ một danh mục đầu tư trong khoảng thời gian 200 ngày lớn hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu là 0,1% và độ lệch chuẩn là 0,30%.

Trong trường hợp này, giả thuyết vô hiệu mà nhà nghiên cứu muốn bác bỏ là lợi tức trung bình hàng ngày cho danh mục đầu tư bằng không. Giả thuyết vô hiệu, trong trường hợp này, là một phép thử hai đuôi. Chúng ta sẽ có thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu nếu thống kê nằm ngoài phạm vi của mức ý nghĩa.

Với mức ý nghĩa 10%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 1,645. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.

Dựa trên thông tin đã cho, xác định thống kê thử nghiệm

Do đó, việc tính toán thống kê thử nghiệm sẽ như sau,

T = µ / (s / √n)

= 0,001 / (0,003 / √200)

Thống kê thử nghiệm sẽ là -

Thống kê thử nghiệm là = 4,7

Vì giá trị của thống kê lớn hơn +1,645 nên giả thuyết vô hiệu sẽ bị bác bỏ với mức ý nghĩa 10%. Do đó giả thuyết thay thế được chấp nhận cho nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư lớn hơn 0.

Ví dụ số 2

Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với sự trợ giúp của một ví dụ khác. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi tức trung bình từ quỹ tương hỗ trong khoảng thời gian 365 ngày lớn hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu nếu 0,8% và độ lệch chuẩn là 0,25%.

Với mức ý nghĩa 5%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 1,96. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán thống kê thử nghiệm

Do đó, việc tính toán thống kê thử nghiệm sẽ như sau,

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Thống kê thử nghiệm sẽ là -

Thống kê thử nghiệm = 61,14

Vì giá trị của thống kê kiểm định lớn hơn +1,96 nên giả thuyết vô hiệu sẽ bị bác bỏ với mức ý nghĩa 5%. Do đó giả thuyết thay thế được chấp nhận cho nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư lớn hơn 0.

Ví dụ # 3

Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm kiểm định giả thuyết với sự trợ giúp của một ví dụ khác cho một mức độ ý nghĩa khác. Giả sử chúng ta muốn biết rằng lợi tức trung bình từ một danh mục quyền chọn trong khoảng thời gian 50 ngày lớn hơn 0. Lợi tức trung bình hàng ngày của mẫu nếu 0,13% và độ lệch chuẩn là 0,45% .

Với mức ý nghĩa 1%, giá trị z cho phép thử hai phía sẽ +/- 2,33. Vì vậy, nếu thống kê kiểm định nằm ngoài phạm vi này thì chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết.

Sử dụng dữ liệu sau để tính toán thống kê thử nghiệm

Vì vậy, việc tính toán thống kê thử nghiệm có thể được thực hiện như sau:

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Thống kê thử nghiệm sẽ là -

Thống kê thử nghiệm là = 2,04

Vì giá trị của thống kê kiểm định nhỏ hơn +2,33 nên không thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu với mức ý nghĩa 1%. Do đó giả thuyết thay thế bị bác bỏ đối với nghiên cứu rằng giá trị trung bình của danh mục đầu tư lớn hơn 0.

Mức độ liên quan và sử dụng

Nó là một phương pháp thống kê được thực hiện để kiểm tra một lý thuyết cụ thể và có hai phần một được gọi là giả thuyết vô hiệu và phần kia được gọi là giả thuyết thay thế. Giả thuyết vô hiệu là giả thuyết mà nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ. Rất khó để chứng minh giả thuyết thay thế, vì vậy nếu giả thuyết vô hiệu bị bác bỏ thì giả thuyết thay thế còn lại được chấp nhận.

Đây là một bài kiểm tra rất quan trọng để xác nhận một lý thuyết. Trong thực tế, rất khó để xác nhận một lý thuyết về mặt thống kê, đó là lý do tại sao một nhà nghiên cứu cố gắng bác bỏ giả thuyết vô hiệu để xác nhận giả thuyết thay thế. Nó đóng một vai trò quan trọng trong việc chấp nhận hoặc từ chối các quyết định trong doanh nghiệp.

seychellesartprojects.org