seychellesartprojects.org

Công thức tính tăng trưởng theo cấp số nhân

Tăng trưởng theo cấp số nhân đề cập đến sự gia tăng do kết hợp dữ liệu theo thời gian và do đó tuân theo một đường cong biểu thị một hàm số mũ.

Giá trị cuối cùng = Giá trị ban đầu * (1 + Tốc độ tăng trưởng hàng năm / Số cộng gộp ) Không. trong năm * Số lãi kép 

Tuy nhiên, trong trường hợp tính lãi kép liên tục, phương trình được sử dụng để tính giá trị cuối cùng bằng cách nhân giá trị ban đầu và hàm số mũ được nâng lên thành lũy thừa của tốc độ tăng trưởng hàng năm thành số năm.

Về mặt toán học, nó được biểu diễn như dưới đây,

Giá trị cuối cùng = Giá trị ban đầu * e Tốc độ tăng trưởng hàng năm * Số năm

Tính toán tăng trưởng theo cấp số nhân (Từng bước)

Tăng trưởng theo cấp số nhân có thể được tính bằng các bước sau:

• Bước 1: Đầu tiên, xác định giá trị ban đầu mà giá trị cuối cùng phải được tính toán. Ví dụ, nó có thể là giá trị hiện tại của tiền trong trường hợp tính giá trị thời gian của tiền.
• Bước 2: Tiếp theo, cố gắng xác định tốc độ tăng trưởng hàng năm và nó có thể được quyết định dựa trên loại ứng dụng. Ví dụ: nếu công thức được sử dụng để tính toán công thức giá trị tương lai của một khoản tiền gửi, thì tốc độ tăng trưởng sẽ là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng từ tình hình thị trường.
• Bước 3: Bây giờ, thời hạn của sự tăng trưởng tính theo số năm phải được tính toán, tức là trong bao lâu giá trị sẽ nằm trong một quỹ đạo tăng trưởng dốc như vậy.
• Bước 4: Bây giờ, hãy xác định số kỳ tính lãi kép mỗi năm. Lãi kép có thể là hàng quý, nửa năm, hàng năm, liên tục, v.v.
• Bước 5: Cuối cùng, tăng trưởng theo cấp số nhân được sử dụng để tính giá trị cuối cùng bằng cách cộng gộp giá trị ban đầu (bước 1) bằng cách sử dụng tốc độ tăng trưởng hàng năm (bước 2), số năm (bước 3) và số kép mỗi năm (bước 4) như hình trên.

Mặt khác, công thức tính lãi kép liên tục được sử dụng để tính giá trị cuối cùng bằng cách nhân giá trị ban đầu (bước 1) và hàm số mũ được nâng lên lũy thừa của tốc độ tăng trưởng hàng năm (bước 2) thành một số năm ( bước 3) như hình trên.

Thí dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel công thức tăng trưởng theo cấp số nhân này tại đây - Mẫu Excel công thức tăng trưởng theo cấp số nhân

Chúng ta hãy lấy một ví dụ về David, người đã gửi số tiền 50.000 đô la vào tài khoản ngân hàng của mình ngày hôm nay trong thời hạn ba năm với lãi suất 10%. Xác định giá trị của khoản tiền đã gửi sau ba năm nếu việc ghép lãi được thực hiện:

1. Hàng tháng
2. hàng quý
3. Nửa năm
4. Hàng năm
5. Liên tục

Tổng hợp hàng tháng

Số lãi kép mỗi năm = 12 (kể từ hàng tháng)

Việc tính toán tăng trưởng theo cấp số nhân tức là giá trị của số tiền gửi sau ba năm được thực hiện theo công thức trên như,

• Giá trị cuối cùng = 50.000 đô la * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Tính toán sẽ-

• Giá trị cuối cùng = $ 67.409,09

Hợp chất hàng quý

Số lãi kép mỗi năm = 4 (kể từ hàng quý)

Việc tính toán tăng trưởng theo cấp số nhân tức là giá trị của số tiền gửi sau ba năm được thực hiện theo công thức trên như,

Giá trị cuối cùng = 50.000 đô la * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Tính toán sẽ-

• Giá trị cuối cùng = $ 67.244,44

Hợp chất nửa năm

Số lãi kép mỗi năm = 2 (kể từ nửa năm)

Giá trị của số tiền đã gửi sau ba năm được tính theo công thức trên là,

Giá trị cuối cùng = 50.000 đô la * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Tính toán Tăng trưởng theo cấp số nhân sẽ-

• Giá trị cuối cùng = $ 67.004,78

Hợp chất hàng năm

Số lãi kép mỗi năm = 1 (kể từ hàng năm)

Việc tính toán tăng trưởng theo cấp số nhân tức là giá trị của số tiền gửi sau ba năm được thực hiện theo công thức trên như,

Giá trị cuối cùng = $ 50.000 * (1 + 10% / 1) 3 *

Tính toán Tăng trưởng theo cấp số nhân sẽ-

• Giá trị cuối cùng = $ 66.550,00

Liên tục kết hợp

Kể từ khi tính lãi kép liên tục, giá trị của khoản tiền gửi sau ba năm tiền được tính theo công thức trên như,

Giá trị cuối cùng = Giá trị ban đầu * e Tốc độ tăng trưởng hàng năm * Số năm

Giá trị cuối cùng = $ 50.000 * e 10% * 3

Tính toán Tăng trưởng theo cấp số nhân sẽ-

• Giá trị cuối cùng = $ 67.492,94

Máy tính

Bạn có thể sử dụng Công cụ tính tăng trưởng theo cấp số nhân sau đây.

Giá trị ban đầu
Tốc độ tăng trưởng hàng năm
Số lượng hợp chất
Số năm
Công thức tăng trưởng theo cấp số nhân =

Công thức tăng trưởng theo cấp số nhân =	Giá trị ban đầu * (1 + Tỷ lệ tăng trưởng hàng năm / Số tổng cộng) trong năm * Không. hợp chất
	0 * (1 + 0/0) 0 * 0 =	0

Mức độ liên quan và sử dụng

Điều rất quan trọng đối với một nhà phân tích tài chính là phải hiểu khái niệm phương trình tăng trưởng theo cấp số nhân vì nó chủ yếu được sử dụng trong tính toán lợi nhuận kép. Tính khổng lồ của khái niệm này trong tài chính được thể hiện qua sức mạnh của việc ghép lãi để tạo ra một khoản tiền lớn với số vốn ban đầu thấp đáng kể. Vì lý do tương tự, nó có tầm quan trọng lớn đối với các nhà đầu tư tin tưởng vào thời gian nắm giữ lâu dài.