seychellesartprojects.org

Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan được sử dụng để xác định mức độ mạnh mẽ của mối quan hệ giữa hai biến và giá trị của nó có thể nằm trong khoảng từ -1,0 đến 1,0, trong đó -1,0 đại diện cho mối tương quan âm và +1,0 đại diện cho mối quan hệ tích cực. Nó xem xét các chuyển động tương đối trong các biến và sau đó xác định nếu có bất kỳ mối quan hệ nào giữa chúng.

Công thức hệ số tương quan

Ở đâu

• r = hệ số tương quan
• n = số quan sát
• x = biến đầu tiên trong ngữ cảnh
• y = biến thứ 2

Giải trình

Nếu có bất kỳ mối tương quan nào hoặc nói mối quan hệ giữa hai biến thì nó sẽ cho biết nếu một trong các biến thay đổi về giá trị, thì biến còn lại cũng sẽ có xu hướng thay đổi về giá trị, cụ thể là có thể cùng chiều hoặc ngược chiều. . Phần tử số của phương trình tiến hành kiểm tra độ mạnh tương đối của các biến di chuyển cùng nhau và phần mẫu số của phương trình chia tỷ lệ tử số bằng cách nhân sự khác biệt của các biến với các biến bình phương.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Hệ số Tương quan tại đây - Mẫu Excel Công thức Hệ số Tương quan

Ví dụ 1

Xét hai biến x andy sau đây, bạn bắt buộc phải tính hệ số tương quan.

Dưới đây là dữ liệu cho phép tính

Giải pháp:

Sử dụng phương trình trên, chúng ta có thể tính toán như sau

Ta có tất cả các giá trị trong bảng trên với n = 4.

Bây giờ hãy nhập các giá trị để tính toán hệ số tương quan.

Do đó, cách tính như sau,

r = (4 * 25.032,24) - (262,55 * 317,31) / √ [(4 * 20,855,74) - (262,55) 2] * [(4 * 30,058,55) - (317,31) 2]

r = 16.820,21 / 16.831,57

Hệ số sẽ là -

Hệ số = 0,99932640

Ví dụ số 2

Quốc gia X là một quốc gia có nền kinh tế đang phát triển và họ muốn tiến hành một phân tích độc lập về các quyết định của ngân hàng trung ương về việc thay đổi lãi suất cho dù những quyết định đó có tác động đến lạm phát hay không và ngân hàng trung ương có thể kiểm soát được như vậy hay không.

Dưới đây là tóm tắt về lãi suất và tỷ lệ lạm phát phổ biến trong nước trong những năm đó.

Dưới đây là dữ liệu cho phép tính.

Chủ tịch nước đã tiếp cận bạn để tiến hành phân tích và trình bày về vấn đề tương tự trong cuộc họp tiếp theo. Sử dụng mối tương quan và xác định xem liệu ngân hàng trung ương đã đạt được mục tiêu của nó hay chưa.

Giải pháp:

Sử dụng công thức đã thảo luận ở trên, chúng ta có thể tính toán hệ số tương quan. Xử lý Lãi suất như một biến số nói x và coi tỷ lệ lạm phát là một biến số khác là y.

Ta có tất cả các giá trị trong bảng trên với n = 6.

Bây giờ hãy nhập các giá trị để tính toán hệ số tương quan.

r = (6 * 170,91) - (46,35 * 22,24) / √ [(6 * 361,19) - (46,35) 2] * [(6 * 82,74) - (22,24) 2]

r = -5,36 / 5,88

Tương quan sẽ -

Tương quan = -0,92

Phân tích: Có vẻ như mối tương quan giữa lãi suất và tỷ lệ lạm phát là nghịch biến có vẻ là mối quan hệ đúng khi lãi suất tăng lạm phát giảm có nghĩa là chúng có xu hướng di chuyển ngược chiều với nhau và từ kết quả trên xuất hiện ngân hàng trung ương đã thành công trong việc thực hiện các quyết định liên quan đến chính sách lãi suất.

Ví dụ # 3

Phòng thí nghiệm ABC đang tiến hành nghiên cứu về chiều cao và tuổi tác và muốn biết liệu có mối quan hệ nào giữa chúng hay không. Họ đã thu thập một mẫu gồm 1000 người cho mỗi loại và đưa ra chiều cao trung bình trong nhóm đó.

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán hệ số tương quan.

Bạn được yêu cầu tính toán hệ số tương quan và đưa ra kết luận rằng nếu có mối quan hệ nào tồn tại.

Giải pháp:

Xử lý Tuổi là một biến cho biết x và coi chiều cao (tính bằng cms) là một biến khác là y.

Ta có tất cả các giá trị trong bảng trên với n = 6.

Bây giờ hãy nhập các giá trị để tính toán hệ số tương quan.

r = (6 * 10,137) - (70 * 850) / √ [(6 * 940 - (70) 2] * [(6 * 1,20,834) - (850) 2]

r = 1.322,00 / 1.361,23

Tương quan sẽ -

Tương quan = 0,971177099

Mức độ liên quan và sử dụng

Nó được sử dụng trong thống kê chủ yếu để phân tích độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến đang được xem xét và hơn nữa nó cũng đo lường nếu có bất kỳ mối quan hệ tuyến tính nào giữa các bộ dữ liệu đã cho và chúng có thể liên quan với nhau như thế nào. Một trong những thước đo phổ biến được sử dụng trong mối tương quan là Hệ số tương quan Pearson.

Nếu một biến thay đổi về giá trị và cùng với biến khác thay đổi về giá trị, thì việc hiểu mối quan hệ đó là rất quan trọng vì người ta có thể sử dụng giá trị của biến trước để dự đoán sự thay đổi giá trị của biến sau. Một mối tương quan có nhiều cách sử dụng ngày nay trong kỷ nguyên hiện đại như nó được sử dụng trong ngành tài chính, nghiên cứu khoa học, và ở đâu không. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải biết rằng mối tương quan có ba loại mối quan hệ chính. Mối quan hệ đầu tiên là một mối quan hệ tích cực cho biết nếu có sự thay đổi trong giá trị của một biến thì sẽ có sự thay đổi trong biến có liên quan theo cùng một hướng, tương tự, nếu có mối quan hệ tiêu cực thì biến có liên quan sẽ hoạt động theo hướng theo hướng ngược lại. Ngoài ra, nếu không có mối tương quan thì r sẽ ngụ ý giá trị bằng không.Xem những hình ảnh dưới đây để hiểu rõ hơn về khái niệm.