seychellesartprojects.org

Định nghĩa Tỷ lệ Sharpe

Tỷ lệ Sharpe là tỷ số được phát triển bởi William F. Sharpe và được các nhà đầu tư sử dụng để tính lợi tức trung bình vượt mức của danh mục đầu tư so với tỷ lệ hoàn vốn phi rủi ro, trên một đơn vị độ biến động (độ lệch chuẩn) của danh mục đầu tư.

Giải trình

Tỷ lệ Sharpe là một thành phần quan trọng để đánh dấu lợi nhuận tổng thể trên một danh mục đầu tư. Đó là lợi tức trung bình kiếm được vượt quá lợi nhuận phi rủi ro so với tổng số tiền phải chịu rủi ro. Đây là một cách để kiểm tra hoạt động của một khoản đầu tư bằng cách điều chỉnh thành phần rủi ro của nó. Tỷ lệ Sharpe đặc trưng cho lợi tức của một tài sản bù đắp cho nhà đầu tư đối với rủi ro đã chấp nhận như thế nào. Khi so sánh hai tài sản so với một tiêu chuẩn chung, tài sản có tỷ lệ Sharpe cao hơn cung cấp được chỉ ra là một cơ hội đầu tư thuận lợi với cùng mức độ rủi ro.

Nếu bạn nhìn vào bảng trên, bạn sẽ thấy rằng PRWCX có Tỷ lệ Sharpe cao hơn là 1,48 và là quỹ tốt nhất trong nhóm của nó.

Sharpe Ratio, giống như bất kỳ mô hình toán học nào khác, dựa trên độ chính xác của dữ liệu cần chính xác. Trong khi kiểm tra hiệu suất đầu tư của các tài sản với lợi nhuận giảm dần, tỷ lệ Sharpe sẽ được tính từ hiệu suất của các tài sản cơ bản hơn là lợi nhuận của quỹ. Tỷ lệ này cùng với Tỷ lệ Treynor và Alphas của Jeson thường được sử dụng để xếp hạng hiệu quả hoạt động của các danh mục đầu tư khác nhau hoặc các nhà quản lý quỹ.

Công thức

Năm 1966, William Sharpe đã phát triển tỷ lệ này mà ban đầu được gọi là tỷ lệ “phần thưởng trên sự thay đổi” trước khi nó bắt đầu được các học giả và các nhà điều hành tài chính tiếp theo gọi là tỷ lệ Sharpe. Nó được định nghĩa theo nhiều cách cho đến cuối cùng nó được biểu đồ như sau:

Công thức Tỷ lệ Sharpe = (Lợi nhuận kỳ vọng - Tỷ lệ hoàn vốn phi rủi ro) / Độ lệch chuẩn (Biến động)

Một số khái niệm mà chúng tôi yêu cầu phải hiểu là:

• Lợi nhuận - Lợi nhuận có thể có nhiều tần suất khác nhau như hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng hoặc hàng năm miễn là việc phân phối được dàn trải bình thường vì những khoản lợi nhuận này có thể được tính theo năm để đưa ra kết quả chính xác. Các tình huống bất thường như đỉnh cao hơn, độ lệch trên phân phối có thể là một vấn đề đối với tỷ lệ vì độ lệch chuẩn không có cùng hiệu quả khi các vấn đề này tồn tại.
• Tỷ suất hoàn vốn phi rủi ro - Tỷ lệ này được sử dụng để đánh giá xem một người có đang được đền bù một cách chính xác cho rủi ro bổ sung do tài sản rủi ro hay không. Theo truyền thống, tỷ suất sinh lợi không có tổn thất tài chính là chứng khoán Chính phủ có thời hạn ngắn nhất (ví dụ: Tín phiếu Kho bạc Hoa Kỳ). Mặc dù một dạng chứng khoán như vậy có ít biến động nhất, nhưng có thể lập luận rằng chứng khoán đó phải phù hợp với các chứng khoán khác có thời hạn tương đương.
• Độ lệch chuẩn - Là đại lượng biểu thị bao nhiêu đơn vị từ một tập hợp các biến nhất định khác với giá trị trung bình trung bình của nhóm. Khi lợi nhuận vượt quá này so với lợi nhuận phi rủi ro được tính toán, nó phải được chia cho Độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro được đo lường. Con số càng lớn, khoản đầu tư sẽ hấp dẫn từ góc độ rủi ro / lợi nhuận. Tuy nhiên, trừ khi độ lệch chuẩn về cơ bản là lớn, thành phần đòn bẩy có thể không ảnh hưởng đến tỷ lệ. Cả tử số (trả về) và mẫu số (độ lệch chuẩn) đều có thể được nhân đôi mà không có vấn đề gì.

Thí dụ

Khách hàng 'A' hiện đang nắm giữ 450.000 đô la đầu tư vào danh mục đầu tư với lợi nhuận kỳ vọng là 12% và biến động là 10%. Danh mục đầu tư hiệu quả có mức sinh lời kỳ vọng là 17% và mức biến động là 12%. Lãi suất phi rủi ro là 5%. Tỷ lệ Sharpe là gì?

Công thức Tỷ lệ Sharpe = (Lợi nhuận kỳ vọng - Tỷ lệ hoàn vốn phi rủi ro) / Độ lệch chuẩn (Biến động)

Tỷ lệ Sharpe = (0,12-0,05) /0,10 = 70% hoặc 0,7x

Tính tỷ lệ Sharpe trong Excel

Bây giờ chúng ta đã biết cách hoạt động của công thức, chúng ta hãy tính Tỷ lệ Sharpe trong excel.

Bước 1 - Nhận lợi nhuận ở định dạng bảng

Bước đầu tiên liên quan đến việc sắp xếp lợi nhuận của danh mục đầu tư của quỹ tương hỗ mà bạn muốn phân tích. Khoảng thời gian có thể là hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm. Bảng dưới đây cung cấp lợi nhuận hàng năm của quỹ tương hỗ.

Bước 2 - Nhận Chi tiết Trả lại Miễn phí Rủi ro trong bảng

Trong bảng dưới đây, tôi đã đưa ra giả định rằng tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là 3,0% trong suốt 15 năm. Tuy nhiên, lãi suất phi rủi ro có thể thay đổi mỗi năm và bạn cần đặt con số đó ở đây.

Bước 3 - Tìm lợi tức thừa

Bước thứ ba trong việc tính toán tỷ lệ Sharpe trong excel là tìm lợi nhuận vượt quá của danh mục đầu tư. Trong trường hợp của chúng tôi, lợi nhuận vượt quá là Lợi nhuận hàng năm - Lợi nhuận không có rủi ro.

Bước 4 - Tìm mức trung bình của Lợi nhuận hàng năm.

Bước thứ tư trong việc tính toán tỷ lệ Sharpe trong excel là tìm mức trung bình của lợi nhuận hàng năm. Bạn có thể sử dụng công thức AVERAGE trong excel để tìm giá trị trung bình của danh mục đầu tư. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi nhận được lợi nhuận trung bình là 12,09%.

Bước 5 - Tìm độ lệch chuẩn của lợi nhuận vượt quá

Để tìm độ lệch chuẩn của lợi nhuận vượt quá, bạn có thể sử dụng công thức STDEV trong excel như dưới đây.

Bước 6 - Tính Tỷ lệ Sharpe

Bước cuối cùng để tính toán tỷ lệ Sharpe trong excel là chia Lợi nhuận trung bình cho Độ lệch chuẩn. Chúng tôi nhận được tỷ lệ = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Chúng tôi nhận được tỷ lệ = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Ưu điểm của việc sử dụng tỷ lệ Sharpe

# 1 - Tỷ lệ Sharpe giúp so sánh và đối chiếu việc bổ sung tài sản mới

Nó được sử dụng để so sánh phương sai của các đặc điểm hoàn vốn rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư bất cứ khi nào một tài sản mới hoặc một loại tài sản được thêm vào đó.

• Ví dụ: một nhà quản lý danh mục đầu tư đang xem xét việc bổ sung phân bổ quỹ hàng hóa vào danh mục đầu tư 80/20 hiện có của mình gồm các cổ phiếu có tỷ lệ Sharpe là 0,81.
• Nếu phân bổ danh mục đầu tư mới là 40/40/20 cổ phiếu, trái phiếu và phân bổ quỹ nợ, tỷ lệ Sharpe tăng lên 0,92.

Đây là một dấu hiệu cho thấy mặc dù khoản đầu tư vào quỹ hàng hóa dễ bay hơi như một khoản rủi ro độc lập, trong trường hợp này, nó thực sự dẫn đến việc cải thiện đặc tính hoàn vốn rủi ro của danh mục đầu tư kết hợp và do đó thêm lợi ích của việc đa dạng hóa vào một tài sản khác danh mục đầu tư hiện có. Cần phải có sự tham gia của phân tích cẩn thận rằng việc phân bổ quỹ có thể phải được thay đổi ở giai đoạn sau nếu nó có ảnh hưởng tiêu cực đến sức khỏe của danh mục đầu tư. Nếu việc bổ sung khoản đầu tư mới dẫn đến giảm tỷ trọng thì không nên đưa khoản đầu tư đó vào danh mục đầu tư.

# 2 - Tỷ lệ Sharpe giúp So sánh lợi nhuận rủi ro

Tỷ lệ này cũng có thể cung cấp hướng dẫn về việc liệu lợi nhuận quá cao của danh mục đầu tư là do việc đưa ra quyết định đầu tư cẩn thận hay là kết quả của những rủi ro không đáng có. Mặc dù một quỹ hoặc danh mục đầu tư riêng lẻ có thể được hưởng lợi nhuận lớn hơn so với các quỹ đầu tư khác, nó chỉ là một khoản đầu tư hợp lý nếu những khoản lợi nhuận cao hơn đó không đi kèm với rủi ro không đáng có. Tỷ lệ Sharpe của danh mục đầu tư càng lớn, thì hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư đó càng tốt và đã bao gồm thành phần rủi ro. Tỷ lệ Sharpe âm chỉ ra rằng tài sản ít rủi ro hơn sẽ hoạt động tốt hơn chứng khoán đang được phân tích.

Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ về So sánh rủi ro-lợi nhuận.

Giả sử danh mục đầu tư A có hoặc dự kiến ​​có tỷ suất sinh lợi 12% với độ lệch chuẩn là 0,15. Giả sử lợi nhuận chuẩn là khoảng 1,5%, tỷ lệ hoàn vốn (R) sẽ là 0,12, Rf sẽ là 0,015 và 's' sẽ là 0,15. Tỷ lệ sẽ được đọc là (0,12 - 0,015) /0,15 được tính là 0,70. Tuy nhiên, con số này sẽ có ý nghĩa khi nó được so sánh với một danh mục đầu tư khác nói Danh mục đầu tư 'B'

Nếu danh mục đầu tư 'B' cho thấy sự thay đổi nhiều hơn so với Danh mục đầu tư 'A' nhưng có cùng lợi tức, nó sẽ có độ lệch chuẩn lớn hơn với cùng tỷ suất sinh lợi từ danh mục đầu tư. Giả sử độ lệch chuẩn cho Danh mục đầu tư B là 0,20, phương trình sẽ được đọc là (0,12 - 0,015) / 0,15. Tỷ lệ Sharpe cho danh mục đầu tư này sẽ là 0,53, thấp hơn so với Danh mục đầu tư 'A'. Đây có thể không phải là một kết quả đáng ngạc nhiên, nếu xét đến thực tế là cả hai khoản đầu tư đều mang lại lợi nhuận như nhau, nhưng 'B' có lượng rủi ro lớn hơn. Rõ ràng, một trong những ít rủi ro hơn cung cấp cùng một lợi nhuận sẽ là một lựa chọn ưu tiên.

Những lời chỉ trích về Tỷ lệ Sharpe

Tỷ lệ Sharpe sử dụng Độ lệch chuẩn của lợi nhuận trong mẫu số như một phương án thay thế cho rủi ro danh mục đầu tư tổng thể, với giả định rằng lợi nhuận được phân phối đồng đều. Thử nghiệm trước đây đã chỉ ra rằng lợi nhuận từ một số tài sản tài chính nhất định có thể lệch khỏi phân phối chuẩn, dẫn đến việc giải thích tỷ lệ Sharpe có liên quan là sai lầm.

Tỷ lệ này có thể được cải thiện bởi các nhà quản lý quỹ khác nhau đang cố gắng tăng lợi nhuận đã điều chỉnh theo rủi ro rõ ràng của họ, có thể được thực hiện như sau:

1. Tăng Khoảng thời gian được đo lường : Điều này sẽ dẫn đến xác suất biến động thấp hơn. Ví dụ: độ lệch tiêu chuẩn hàng năm của lợi nhuận hàng ngày thường cao hơn lợi nhuận hàng tuần, do đó cao hơn lợi nhuận hàng tháng. Khoảng thời gian lớn hơn, bức tranh rõ ràng hơn, người ta phải loại trừ bất kỳ yếu tố duy nhất nào có thể ảnh hưởng đến hiệu suất tổng thể.
2. Tổng lợi nhuận hàng tháng nhưng tính toán độ lệch chuẩn không bao gồm lợi tức hàng tháng được tính toán gần đây.
3. Viết ra các quyết định bán và mua của một danh mục đầu tư: Một chiến lược như vậy có thể có khả năng tăng lợi nhuận bằng cách thu phí bảo hiểm quyền chọn mà không phải trả hết trong một số năm. Các chiến lược liên quan đến việc thách thức rủi ro vỡ nợ, rủi ro thanh khoản hoặc các dạng rủi ro lan rộng khác có cùng khả năng báo cáo tỷ lệ Sharpe chệch hướng lên.
4. Làm dịu lợi nhuận: Sử dụng một số cấu trúc phái sinh nhất định, đánh dấu bất thường vào thị trường các tài sản ít thanh khoản hơn hoặc sử dụng một số mô hình định giá nhất định đánh giá thấp lợi nhuận hoặc lỗ hàng tháng, có thể làm giảm sự biến động dự kiến.
5. Loại bỏ lợi tức cực đoan: Lợi nhuận quá cao hoặc quá thấp có thể làm tăng độ lệch chuẩn được báo cáo của bất kỳ danh mục đầu tư nào vì nó là khoảng cách so với mức trung bình. Trong trường hợp như vậy, nhà quản lý quỹ có thể chọn loại bỏ lợi nhuận hàng tháng ở mức cực đoan (tốt nhất và kém nhất) mỗi năm để giảm độ lệch chuẩn và ảnh hưởng đến kết quả vì tình huống xảy ra một lần như vậy có thể ảnh hưởng đến mức trung bình chung.

Ex-Ante và Ex-Post Sharpe Ratio

Tỷ lệ Sharpe đã được sửa đổi nhiều lần nhưng hai hình thức chung đã được sử dụng là ex-ante (dự đoán lợi nhuận và phương sai trong tương lai) và ex-post (phân tích phương sai trả về trong quá khứ).

• Dự đoán tỷ lệ Sharpe Ex-ante rất đơn giản để ước tính các mẫu sau khi quan sát kết quả hoạt động trong quá khứ của các hoạt động đầu tư tương tự.
• Tỷ lệ Sharpe Ex-post đo lường mức lợi nhuận cao như thế nào, so với mức độ thay đổi của các khoản thu nhập đó trong một khoảng thời gian nhất định. Cụ thể hơn, đó là tỷ số giữa lợi nhuận chênh lệch (chênh lệch giữa lợi tức đầu tư và đầu tư chuẩn) so với biến thiên lịch sử (độ lệch chuẩn) của những lợi nhuận đó.

Phần kết luận

Tỷ lệ Sharpe là một thước đo tiêu chuẩn để đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư. Do tính đơn giản và dễ giải thích, nó là một trong những chỉ mục phổ biến nhất. Thật không may, hầu hết người dùng quên các giả định dẫn đến kết quả không phù hợp. Bạn nên cân nhắc kiểm tra việc phân phối lợi nhuận hoặc xác nhận kết quả với các biện pháp thực hiện tương đương trước khi đi đến quyết định trên thị trường.