Công thức phân tích hồi quy | Tính toán từng bước

Công thức phân tích hồi quy

Phân tích hồi quy là phân tích mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập vì nó mô tả biến phụ thuộc sẽ thay đổi như thế nào khi một hoặc nhiều biến độc lập thay đổi do các yếu tố, công thức tính nó là Y = a + bX + E, trong đó Y là biến phụ thuộc, X là biến độc lập, a là hệ số chặn, b là hệ số góc và E là số dư.

Hồi quy là một công cụ thống kê để dự đoán biến phụ thuộc với sự trợ giúp của một hoặc nhiều hơn một biến độc lập. Trong khi chạy phân tích hồi quy, mục đích chính của nhà nghiên cứu là tìm ra mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập. Để dự đoán biến phụ thuộc, một hoặc nhiều biến độc lập được chọn có thể giúp dự đoán biến phụ thuộc. Nó giúp ích trong quá trình xác nhận xem liệu các biến dự báo có đủ tốt để giúp dự đoán biến phụ thuộc hay không.

Công thức phân tích hồi quy cố gắng tìm đường phù hợp nhất cho biến phụ thuộc với sự trợ giúp của các biến độc lập. Phương trình phân tích hồi quy cũng giống như phương trình cho một đường là

y = MX + b

Ở đâu,

  • Y = biến phụ thuộc của phương trình hồi quy
  • M = hệ số góc của phương trình hồi quy
  • x = biến phụ thuộc của phương trình hồi quy
  • B = hằng số của phương trình

Giải trình

Trong khi chạy hồi quy, mục đích chính của nhà nghiên cứu là tìm ra mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập. Để dự đoán biến phụ thuộc, một hoặc nhiều biến độc lập được chọn có thể giúp dự đoán biến phụ thuộc. Phân tích hồi quy giúp trong quá trình xác nhận xem các biến dự báo có đủ tốt để giúp dự đoán biến phụ thuộc hay không.

Các ví dụ

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Phân tích Hồi quy này tại đây - Mẫu Excel Công thức Phân tích Hồi quy

Ví dụ 1

Chúng ta hãy thử tìm hiểu khái niệm phân tích hồi quy với sự trợ giúp của một ví dụ. Chúng ta hãy thử tìm hiểu xem mối quan hệ giữa khoảng cách được bảo hiểm của người lái xe tải và độ tuổi của người lái xe tải là gì. Một người nào đó thực sự thực hiện một phương trình hồi quy để xác nhận xem liệu những gì anh ta nghĩ về mối quan hệ giữa hai biến số, cũng được xác nhận bởi phương trình hồi quy. 

Dưới đây là dữ liệu đưa ra để tính toán

Để tính toán Phân tích hồi quy, hãy chuyển đến tab Dữ liệu trong excel và sau đó chọn tùy chọn phân tích dữ liệu. Để biết thêm quy trình tính toán, hãy tham khảo bài viết đã cho ở đây - Công cụ phân tích ToolPak trong Excel

Công thức phân tích hồi quy cho ví dụ trên sẽ là

  • y = MX + b
  • y = 575,754 * -3.121 + 0
  • y = -1797

Trong ví dụ cụ thể này, chúng ta sẽ thấy biến nào là biến phụ thuộc và biến nào là biến độc lập. Biến phụ thuộc trong phương trình hồi quy này là quãng đường mà tài xế xe tải đi được và biến độc lập là tuổi của tài xế xe tải. Hồi quy cho tập hợp các biến phụ thuộc và độc lập này chứng minh rằng biến độc lập là một dự báo tốt cho biến phụ thuộc với hệ số xác định cao hợp lý. Việc phân tích giúp xác nhận rằng các yếu tố ở dạng biến độc lập được chọn một cách chính xác. Ảnh chụp nhanh bên dưới mô tả đầu ra hồi quy cho các biến. Tập dữ liệu và các biến được trình bày trong bảng excel đính kèm.

Ví dụ số 2

Hãy để chúng tôi thử và hiểu phân tích hồi quy với sự trợ giúp của một ví dụ khác. Chúng ta hãy thử tìm hiểu mối quan hệ giữa chiều cao của học sinh trong lớp và điểm trung bình của học sinh đó là gì. Một người nào đó thực sự thực hiện một phương trình hồi quy để xác nhận xem liệu những gì anh ta nghĩ về mối quan hệ giữa hai biến số, cũng được xác nhận bởi phương trình hồi quy.

Trong ví dụ này, Dưới đây là dữ liệu được cung cấp để tính toán trong excel

Tính toán phân tích hồi quy, chuyển đến tab Dữ liệu trong excel và sau đó chọn tùy chọn phân tích dữ liệu.

Hồi quy cho ví dụ trên sẽ là

  • y = MX + b
  • y = 2,65 * .0034 + 0
  • y = 0,009198

Trong ví dụ cụ thể này, chúng ta sẽ thấy biến nào là biến phụ thuộc và biến nào là biến độc lập. Biến phụ thuộc trong phương trình hồi quy này là điểm trung bình của học sinh và biến độc lập là chiều cao của học sinh. Phân tích hồi quy cho tập hợp các biến phụ thuộc và độc lập này chứng minh rằng biến độc lập không phải là một yếu tố dự báo tốt cho biến phụ thuộc vì giá trị của hệ số xác định là không đáng kể. Trong trường hợp này, chúng ta cần phải tìm ra một biến dự báo khác để dự đoán biến phụ thuộc cho phân tích hồi quy. Ảnh chụp nhanh bên dưới mô tả đầu ra hồi quy cho các biến. Tập dữ liệu và các biến được trình bày trong bảng excel đính kèm.

Mức độ liên quan và sử dụng

Hồi quy là một phương pháp thống kê rất hữu ích. Đối với bất kỳ quyết định kinh doanh nào nhằm xác thực giả thuyết rằng một hành động cụ thể sẽ dẫn đến việc tăng lợi nhuận của một bộ phận có thể được xác nhận dựa trên kết quả của hồi quy giữa các biến phụ thuộc và độc lập. Phương trình phân tích hồi quy đóng một vai trò rất quan trọng trong thế giới tài chính. Rất nhiều dự báo được thực hiện bằng cách sử dụng hồi quy. Ví dụ, doanh số của một phân khúc cụ thể có thể được dự đoán trước với sự trợ giúp của các chỉ số kinh tế vĩ mô có mối tương quan rất tốt với phân khúc đó. Cả hồi quy tuyến tính và hồi quy bội đều hữu ích cho người thực hành để đưa ra dự đoán về các biến phụ thuộc và cũng xác nhận các biến độc lập như một công cụ dự báo của các biến phụ thuộc.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found