seychellesartprojects.org

Nội suy là gì?

Nội suy có thể được mô tả như một thủ tục toán học được áp dụng để tính giá trị giữa hai điểm có một giá trị xác định, nói một cách đơn giản, chúng ta có thể mô tả nó như một quá trình xấp xỉ giá trị của một hàm số tại một tập hợp các điểm rời rạc nhất định. Nó có thể được áp dụng để ước tính các khái niệm khác nhau về chi phí, toán học, thống kê, v.v.

Nội suy có thể nói là phương pháp xác định giá trị chưa biết cho bất kỳ tập hợp hàm đã cho nào có giá trị đã biết. Giá trị không xác định được tìm ra. Nếu các bộ giá trị đã cho hoạt động theo xu hướng tuyến tính, thì chúng ta có thể áp dụng nội suy tuyến tính trong excel để xác định giá trị chưa biết từ hai điểm đã biết.

Công thức nội suy

Công thức như sau: -

Như chúng ta đã học trong định nghĩa được nêu ở trên, nó giúp xác định một giá trị dựa trên các bộ giá trị khác, trong công thức trên: -

• X và Y là các số liệu chưa biết sẽ được xác định trên cơ sở các giá trị khác đã cho.
• Y1, Y2, X1 và X2 là các bộ biến đã cho sẽ giúp xác định giá trị chưa biết.

Ví dụ, một nông dân trồng xoài quan sát và thu thập các dữ liệu sau về chiều cao của cây vào những ngày cụ thể như sau: -

Dựa trên bộ dữ liệu đã cho, người nông dân có thể ước tính chiều cao của cây trong bất kỳ số ngày nào cho đến khi cây đạt được chiều cao bình thường. Dựa vào dữ liệu trên, người nông dân muốn biết chiều cao của cây vào ngày thứ 7.

Anh ta có thể tìm ra nó bằng cách nội suy các giá trị trên. Chiều cao của cây vào ngày thứ 7 sẽ là 70 MM.

Ví dụ về nội suy

Bây giờ, chúng ta hãy hiểu khái niệm này với sự trợ giúp của một số ví dụ đơn giản và thực tế.

Bạn có thể tải xuống Mẫu Excel Công thức Nội suy này tại đây - Mẫu Excel Công thức Nội suy

Ví dụ 1

Tính giá trị chưa biết bằng công thức nội suy từ tập dữ liệu đã cho. Tính giá trị của Y khi giá trị X là 60.

Giải pháp:

Giá trị của Y có thể được tính khi X bằng 60 với sự trợ giúp của Phép nội suy như sau: -

Ở đây X là 60, Y cần được xác định. Cũng thế,

Vì vậy, Tính toán nội suy sẽ là:

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• = 80 + (120-80) / (70-50) * (60-50)
• = 80 + 40/20 * 10
• = 80+ 2 * 10
• = 80 + 20

• Y = 100

Ví dụ số 2

Ông Harry chia sẻ chi tiết về Doanh số và lợi nhuận. Anh ấy rất háo hức muốn biết lợi nhuận của công việc kinh doanh của mình khi con số bán hàng đạt 75.00.000 đô la. Bạn được yêu cầu tính toán lợi nhuận dựa trên dữ liệu đã cho:

Giải pháp:

Dựa trên dữ liệu trên, chúng ta có thể ước tính lợi nhuận của ông Harry bằng công thức nội suy như sau:

Đây

Vì vậy, Tính toán nội suy sẽ là:

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• = $ 5,00,000 + ($ 6,00,000 - $ 5,00,000) / ($ 50,00,000 - $ 40,00,000) * ($ 75,00,000 - $ 40,00,000)
• = $ 5,00,000 + $ 1,00,000 / $ 10,00,000 * $ 35,00,000
• = $ 5,00,000 + $ 3,50,000

• Y = $ 8,50,000

Ví dụ # 3

Ông Lark chia sẻ chi tiết về sản xuất và chi phí. Trong thời đại lo ngại suy thoái kinh tế toàn cầu này, ông Lark cũng lo sợ về việc giảm nhu cầu sản phẩm của mình và mong muốn biết mức sản xuất tối ưu để trang trải tổng chi phí kinh doanh của mình. Bạn được yêu cầu tính toán mức sản xuất số lượng tối ưu dựa trên dữ liệu đã cho. Lark muốn xác định số lượng sản xuất cần thiết để trang trải chi phí ước tính là 90,00,000 đô la.

Giải pháp:

Dựa trên dữ liệu trên, chúng tôi có thể ước tính số lượng cần thiết để trang trải chi phí $ 90,00,00 bằng cách sử dụng công thức nội suy như sau:

Đây,

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)

Để có được số lượng sản xuất theo yêu cầu, chúng tôi đã sửa đổi công thức trên như sau

X = (Y - Y1) / [(Y2-Y1) / (X2-X1)] + X1

• X = (9.000.000 - 5.500.000) / [(6.000.000 - 5.500.000) / (500.000 - 400.000)] + 400.000
• = 3.500.000 / (5.00.000 / 1.00.000) + 400.000
• = 3.500.000 / 5 + 400.000
• = 7,00,000 + 400,000
• = 11,00,000 đơn vị

Máy tính nội suy

Bạn có thể sử dụng máy tính sau.

X
X1
X2
Y1
Y2
Công thức nội suy

Công thức nội suy =	Y1 + (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1)
	0 + (0 - 0) / (0 - 0) * (0 - 0) =	0

Mức độ liên quan và sử dụng

Trong thời đại mà phân tích dữ liệu đóng một vai trò quan trọng trong mỗi doanh nghiệp, một tổ chức có thể sử dụng đa dạng phép nội suy để ước tính các giá trị khác nhau từ tập giá trị đã biết. Được đề cập dưới đây là một số mức độ liên quan và cách sử dụng của phép nội suy.

• Các nhà khoa học dữ liệu có thể sử dụng phép nội suy để phân tích và rút ra các kết quả có ý nghĩa từ một tập hợp các giá trị thô nhất định.
• Nó có thể được một tổ chức áp dụng để xác định bất kỳ thông tin tài chính nào dựa trên một nhóm chức năng nhất định như giá vốn hàng bán, lợi nhuận thu được, v.v.
• Phép nội suy đang được sử dụng trong nhiều phép toán thống kê để thu được thông tin có ý nghĩa.
• Điều này đang được các nhà khoa học sử dụng để xác định các kết quả có thể có trong số nhiều ước tính.
• Khái niệm này cũng có thể được sử dụng bởi một nhiếp ảnh gia để xác định thông tin hữu ích từ dữ liệu được thu thập thô.